19．拋物線x2=ay上有一點A（x0，2），它到焦點的距離是3，則其標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．x2=yB．x2=2yC．x2=3yD．x2=4y

分析 求得拋物線的焦點坐標(biāo)，利用焦點弦公式即可求得a的值，求得a拋物線方程．

解答 解：拋物線的x2=ay，焦點坐標(biāo)F（0，$\frac{a}{4}$），準(zhǔn)線方程為y=-$\frac{a}{4}$，
由拋物線的焦點弦公式可知：A到焦點F的距離丨AF丨=y0+$\frac{p}{2}$=2+$\frac{a}{4}$=3，
解得：a=4，
則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=4y，
故選：D．

點評 本題考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線的焦點弦公式，考查計算能力，屬于中檔題．

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9．函數(shù)$f（x）=\frac{x^3}{3}+\frac{1}{x}$的導(dǎo)數(shù)f'（x）=（　�。�
A．$\frac{x^2}{3}+\frac{1}{x}$B．${x^2}-\frac{1}{x^2}$C．$-{x^2}-\frac{1}{x^2}$D．x2+lnx

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A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

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（2）求f（x）的最大值和最小值．

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14．為了解某社區(qū)物業(yè)部門對本小區(qū)業(yè)主的服務(wù)情況，隨機訪問了100位業(yè)主，根據(jù)這100位業(yè)主對物業(yè)部門的評分情況，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．由于某種原因，有個數(shù)據(jù)出現(xiàn)污損，請根據(jù)圖中其他數(shù)據(jù)分析，評分不小于80分的業(yè)主有（　　）位．
A．43B．44C．45D．46

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4．已知f（sin x）=cos 3x，則f（cos 10°）的值為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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11．某市5年中的煤氣消耗量與使用煤氣戶數(shù)的歷史資料如下：
年份20062007200820092010
x用戶（萬戶）11.11.51.61.8
y（萬立方米）6791112
（1）檢驗是否線性相關(guān)；
（2）求回歸方程；
（3）若市政府下一步再擴大兩千煤氣用戶，試預(yù)測該市煤氣消耗量將達到多少？

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8．已知A，B是單位圓O上的點，C是單位圓O與x軸正半軸的交點，點A的坐標(biāo)為（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），三角形AOB為直角三角形，點B在第二象限
（1）求sin∠COA和cos∠COA的值
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（3）求cos∠COB的值．

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9．積分$\int_1^e{（\frac{1}{x}+2x）dx}$的值為（　�。�
A．1B．eC．e+1D．e2

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