4．用反證法證明“若函數(shù)f（x）=x2+px+q．則|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|中至少有一個不小于$\frac{1}{2}$”時，假設(shè)內(nèi)容是f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于$\frac{1}{2}$..

分析 用反證法證明數(shù)學(xué)命題時，應(yīng)先假設(shè)要證的結(jié)論的反面成立，即命題的否定．

解答 解：用反證法證明數(shù)學(xué)命題時，應(yīng)先假設(shè)要證的結(jié)論的反面成立，
而“|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|至少有一個不小于$\frac{1}{2}$”的否定為：|f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于$\frac{1}{2}$，
故答案為f（1）|，|f（2）|，|f（3）|都小于$\frac{1}{2}$．

點評 本題主要考查命題的否定，用反證法證明數(shù)學(xué)命題的方法和步驟，把要證的結(jié)論進(jìn)行否定，得到要證的結(jié)論的反面，是解題的突破口，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．小明參與某商場家電會場舉行的一次智力問答，其中問題隨機抽取，若小明回答問題正碘的概率為$\frac{3}{4}$，且正確加10分；回答問題錯誤的概率為$\frac{1}{4}$，且錯誤扣10分；記小明回答完第n個問題的總得分為Sn．
（1）求S3=10的概率；
（2）記ξ=|S4|，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知P是△ABC內(nèi)一點，且滿足2$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PB}$+4$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，那么S△PBC：SPCA：S△PAB等于（　�。�
A．4：3：2B．2：3：4C．$\frac{1}{4}$：$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$：$\frac{1}{3}$：$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}通項an=2n-1，且數(shù)列{$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$}的前m項和為5，則m=60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．定義：從一個數(shù)列{an}中抽取若干項（不少于三項）按其在{an}中的次序排列的一列數(shù)叫做{an}的子數(shù)列，成等差（等比）的子數(shù)列叫做{an}的等差（等比）子列．
（1）記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知Sn=n2，求證：數(shù)列{a3n}是數(shù)列{an}的等差子列；
（2）設(shè)等差數(shù)列{an}的各項均為整數(shù)，公差d≠0，a5=6，若數(shù)列a3，a5，a${\;}_{{n}_{1}}$是數(shù)列{an}的等比子列，求n1的值；
（3）設(shè)數(shù)列{an}是各項均為實數(shù)的等比數(shù)列，且公比q≠1，若數(shù)列{an}存在無窮多項的等差子列，求公比q的所有值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)$f（x）=\frac{x^3}{3}+\frac{1}{x}$的導(dǎo)數(shù)f'（x）=（　�。�
A．$\frac{x^2}{3}+\frac{1}{x}$B．${x^2}-\frac{1}{x^2}$C．$-{x^2}-\frac{1}{x^2}$D．x2+lnx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某中學(xué)將100名高二文科生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A，B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班進(jìn)行教改實驗．為了了解教學(xué)效果，期末考試后，陳老師對甲、乙兩個班級的學(xué)生成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，畫出頻率分布直方圖（如圖）．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖填寫下面2×2列聯(lián)表；
甲班（A方式）乙班（B方式）總計
成績優(yōu)秀12420
成績不優(yōu)秀384680
總計5050100
（Ⅱ）判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為：“成績優(yōu)秀”與教學(xué)方式有關(guān)？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
P（K2≥k）0.250.150.100.050.025
k1.3232.0722.7063.8415.024

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C，的對邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{3π}{2}$，-sin$\frac{3π}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{A}{2}$，sin$\frac{A}{2}$），且滿足|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{3}$
（1）求角A的大小；
（2）若b+c=$\sqrt{3}$a，判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．為了解某社區(qū)物業(yè)部門對本小區(qū)業(yè)主的服務(wù)情況，隨機訪問了100位業(yè)主，根據(jù)這100位業(yè)主對物業(yè)部門的評分情況，繪制頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．由于某種原因，有個數(shù)據(jù)出現(xiàn)污損，請根據(jù)圖中其他數(shù)據(jù)分析，評分不小于80分的業(yè)主有（　�。┪唬�
A．43B．44C．45D．46

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