5．在（2x+a）5的展開(kāi)式中，含x4項(xiàng)的系數(shù)等于160，則${∫}_{0}^{a}$（ex+2x）dx等于（　�。�
A．e2+3B．e2+4C．e+1D．e+2

分析 先二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出a的值，根據(jù)積分公式求出即可．

解答 解：由題意可得C5124a=160，
解得a=2，
∴${∫}_{0}^{2}$（ex+2x）dx=（ex+x2）|${\;}_{0}^{2}$=e2+3，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)展開(kāi)式的應(yīng)用以及微積分定理的計(jì)算，要求熟練掌握相應(yīng)的計(jì)算公式，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知圓C：x2+y2=9，點(diǎn)A（-5，0），直線l：x-2y=0．
（1）求與圓C相切，且與直線l垂直的直線方程；
（2）設(shè)定點(diǎn)$B（-\frac{9}{5}，0）$，問(wèn)：對(duì)于圓C上任一點(diǎn)P，$\frac{PB}{PA}$是否為一常數(shù)？若是，求出這個(gè)常數(shù)值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．函數(shù)y=cos（2x+φ）（-π≤φ≤π）的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位后與函數(shù)$y=sin（2x+\frac{π}{3}）$的圖象重合，此時(shí)φ=（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{2π}{3}$D．$-\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列結(jié)論：①函數(shù)y=sin$\frac{x}{2}+\sqrt{3}cos\frac{x}{2}$的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸方程是x=$\frac{π}{3}$； ②△ABC中，若b=2asinB，則A等于30°；③在△ABC中，若∠A=120°，AB=5，BC=7，則△ABC的面積S=$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$；④sin70°cos40°cos60°cos80°=$\frac{1}{8}$，其中正確的是（　�。�
A．①②B．①③C．③④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若sin（${\frac{π}{6}$-α}）=$\frac{1}{3}$，則2cos2（${\frac{π}{6}$+$\frac{α}{2}$）-1等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．-$\frac{7}{9}$D．-$\frac{17}{81}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若函數(shù)f（x）=$\frac{|x-1|}{x+2}$與g（x）=k（x-1）3的圖象恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{1}{4}$）B．（0，+∞）C．（-∞，-$\frac{1}{4}$）∪（0，+∞）D．（-$\frac{1}{4}$，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．德國(guó)著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1，x為有理數(shù)\\ 0，x為無(wú)理數(shù)\end{array}\right.$稱(chēng)為狄利克雷函數(shù)，關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個(gè)命題：
①f（f（x））=1；      
②函數(shù)f（x）是奇函數(shù)
③任意一個(gè)非零無(wú)理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對(duì)任意x∈R恒成立；
④存在三個(gè)點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的序號(hào)為①④．（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}中，${a_1}=\frac{3}{2}$，${a_2}{a_3}=-\frac{1}{12}$，則$\lim_{n→∞}（{a_1}+{a_2}+…+{a_n}）$=$\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且有2f（x）+xf'（x）＞x2，則不等式（x+2017）2f（x+2017）-4f（-2）＞0的解集為（　　）
A．（-∞，-2015）B．（-∞，-2019）C．（-2015，0）D．（-2019，0）

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同步練習(xí)冊(cè)答案