4．已知集合$A=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}≤1\}$，B={x|x2-2x-8≤0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-2≤x≤0}B．{x|2≤x≤4}C．{x|0≤x≤4}D．{x|x≤-2}

分析 解不等式求出集合A、B，根據(jù)交集的定義寫出A∩B．

解答 解：集合$A=\{x|{（\frac{1}{2}）^x}≤1\}$={x|x≥0}，
B={x|x2-2x-8≤0}={x|-2≤x≤4}，
則A∩B={x|0≤x≤4}．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解不等式與求交集的運(yùn)算問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知z1=1+i，z2=1-i，（i是虛數(shù)單位），則$\frac{{z}_{1}}{{z}_{2}}$+$\frac{{z}_{2}}{{z}_{1}}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．三棱柱ABC-A1B1C1的底面ABC是等邊三角形，BC的中點(diǎn)為O，A1O⊥底面ABC，AA1與底面ABC所成的角為$\frac{π}{3}$，點(diǎn)D在棱AA1上，且AD=$\sqrt{3}$，AB=4．
（1）求證：OD⊥平面BB1C1C；
（2）求二面角B-B1C-A1的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為3$\sqrt{2}$的正方形，AA1=3，E是線段A1B1上一點(diǎn)，若二面角A-BD-E的正切值為3，則三棱錐A-A1D1E外接球的表面積為35π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在（x2-4）（x+$\frac{1}{x}$）9的展開式中x5的系數(shù)為（　�。�
A．36B．-144C．60D．-60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，單位位圓上的兩個(gè)向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$相互垂直，若向量$\overrightarrow{c}$滿足（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow{a}$）•（$\overrightarrow{c}-\overrightarrow$）=0，則|$\overrightarrow{c}$|的取值范圍是（　�。�
A．[0，1]B．[0，$\sqrt{2}$]C．[1，$\sqrt{2}$]D．[1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c．若sinA=2 sinB，$c=4，C=\frac{π}{3}$，則△ABC的面積為（　�。�
A．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{16}{3}$C．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知過點(diǎn)Q（$\frac{9}{2}$，0）的直線與拋物線C：y2=4x交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）求證：y1y2為定值．
（Ⅱ）若△AOB的面積為$\frac{81}{4}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在高中學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們經(jīng)常這樣說：“數(shù)學(xué)物理不分家，如果物理成績好，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就沒什么問題．”某班針對(duì)“高中生物理學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響”進(jìn)行研究，得到了蘇俄生的物理成績與數(shù)學(xué)成績具有線性相關(guān)關(guān)系的結(jié)論．現(xiàn)從該班隨機(jī)抽取5名學(xué)生在一次考試中的數(shù)學(xué)和物理成績，如表：
成績   編號(hào)12345
物理（x）9085746863
數(shù)學(xué)（y）1301251109590
（1）求數(shù)學(xué)成績y對(duì)物理成績x的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$（$\widehat$精確到0.1）．若某位學(xué)生的物理成績?yōu)?0分，預(yù)測(cè)他的數(shù)學(xué)成績；
（2）要從抽取的這五位學(xué)生中隨機(jī)選出2位參加一項(xiàng)知識(shí)競賽，求選中的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績至少有一位高于120分的概率．（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）
（參考數(shù)據(jù)：902+852+742+682+632=29394，90××125+74×110+68×95+63×90=42595）

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