求曲線y=x,y=x2所圍成圖形的面積   
【答案】分析:先根據(jù)題意畫出區(qū)域,然后依據(jù)圖形得到積分下限為0,積分上限為1,從而利用定積分表示出曲邊梯形的面積,最后用定積分的定義求出所求即可.
解答:解:先根據(jù)題意畫出圖形,得到積分上限為1,積分下限為0
直線y=x與曲線y=x2所圍圖形的面積S=∫1(x-x2)dx
而∫1(x-x2)dx=( -)|1=-=
∴曲邊梯形的面積是
故答案為:
點評:本題主要考查了學生會求出原函數(shù)的能力,以及考查了數(shù)形結合的思想,同時會利用定積分求圖形面積的能力,解題的關鍵就是求原函數(shù).
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求曲線y=x,y=x2所圍成圖形的面積
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求曲線y=x2與y=x所圍成圖形的面積,其中正確的是( �。�
A、S=
1
0
(x2-x)dx
B、S=
1
0
(x-x2)dx
C、S=
1
0
(y2-y)dy
D、S=
1
0
(y-
y
)dy

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求曲線y=
x
,y=x2
所圍成圖形的面積
1
3
1
3

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-alnx-
1
2
(a∈R,a≠0).
(1)當a=2時,求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)對定義域內(nèi)每一個x,總有f(x)≥0,則稱f(x)為“非負函數(shù)”,若f(x)在x∈[1,+∞)上是“非負函數(shù)”,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

求曲線y=
x
,y=2-x,y=-
1
3
x所圍成圖形的面積為
 

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