11．若α是第二象限角，且tan（π-α）=$\frac{1}{2}$，則cos（$\frac{3π}{2}$-α）=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

分析 由條件利用誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關系求得sinα、cosα的值，從而求得要求式子的值．

解答 解：∵α是第二象限角，且tan（π-α）=-tanα=$\frac{1}{2}$，∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{1}{2}$，sin2α+cos2α=1，
∴sinα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，則cos（$\frac{3π}{2}$-α）=-sinα=-$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故答案為：-$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題主要考查利用誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關系化簡三角函數(shù)式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+3x，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點$（n，{S_n}）（n∈{N^*}）$均在函數(shù)y=f（x） 的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令${b_n}=\frac{a_n}{2^n}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知拋物線y2=4x的焦點為F，過焦點F的直線AC、BD分別與拋物線交于點A，C
和點B，D．
（1）若直線AC的斜率為1，點C在第一象限，求$\frac{{|{CF}|}}{{|{AF}|}}$的值；
（2）若AC⊥BD，求|AC|+|BD|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若關于x的二次方程mx2+（2m-1）x-m+2=0（m＞0）的兩個互異的實根都小于1，則實數(shù)m的取值范圍是（$\frac{3+\sqrt{7}}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．直線l在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1上截得的弦長為4，且l的斜率為2，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{x}{{|{lnx}|}}$，若關于x的方程f2（x）-（m+1）f（x）+m=0恰好有4個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）
A．（0，e）B．（1，e）C．（e，2e）D．（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．某中學高三年級從甲、乙兩個班級各選出7名學生參加數(shù)學競賽，他們取得的成績的莖葉圖如圖，其中甲班學生成績的平均分是85，乙班學生成績的中位數(shù)是83．
（1）求x和y的值．
（2）分別求出甲，乙班成績的眾數(shù)．
（3）計算甲班7位學生成績的方差s2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x-4≥0\\ y-1≥0\\ 3x+y-6≤0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．$\frac{11}{3}$B．$\frac{13}{3}$C．$\frac{14}{3}$D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知△ABC的兩個頂點A，B的坐標分別是（0，-1），（0，1）且邊AC，BC所在的直線的斜率之積等于
m（m≠0）
（Ⅰ）求頂點C的軌跡E的方程，并判斷軌跡E的曲線類型；
（Ⅱ）當m=$-\frac{1}{2}$時，過點F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點，設點N關于x軸的對稱點為Q（M，Q不重合），求證：直線MQ與x軸的交點為定點，并求出該定點的坐標．

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