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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)高三第三次考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

△ABC外接圓的半徑為1,圓心為O,且,則=   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)高三第三次考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

若函數(shù)f(x)=x2+2a|x|+4a2-3的零點有且只有一個,則實數(shù)a=   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)高三第三次考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

給出定義:若m-(其中m為整數(shù)),則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù),記作{x},即{x}=m在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f(x)=x-{x}的四個命題:①f(-)=;②f(3.4)=-0.4;③f(-)<f();④y=f(x)的定義域是R,值域是[-];則其中真命題的序號是   

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)高三第三次考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

數(shù)列{an}中,a1=1,且點(an,an+1)在直線l:2x-y+1=0上.
(Ⅰ)設(shè)bn=an+1,求證:{bn}是等比數(shù)列;
(Ⅱ)設(shè)Cn=n(3an+2),求{Cn}的前n項和.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)高三第三次考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

從集合{1,2,3,4,5}的所有非空子集中,等可能地取出一個.
(Ⅰ)記性質(zhì)r:集合中的所有元素之和為10,求所取出的非空子集滿足性質(zhì)r的概率;
(Ⅱ)記所取出的非空子集的元素個數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)高三第三次考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知△OFQ的面積為S,且
(Ⅰ)若,求的范圍;
(Ⅱ)設(shè)若以O(shè)為中心,F(xiàn)為一個焦點的橢圓經(jīng)過點Q,以c為變量,當(dāng)取最小值時,求橢圓的方程.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)高三第三次考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=
2a,PA⊥平面ABCD,PD與平面ABCD成30°角.
(Ⅰ)若AE⊥PD,E為垂足,求證:BE⊥PD;
(Ⅱ)求平面PAB與平面PCD所成銳二面角的余弦值.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)高三第三次考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)若函數(shù)f(x)是定義域上的單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的最小值;
(Ⅱ)方程.有兩個不同的實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍;
(Ⅲ)在函數(shù)f(x)的圖象上是否存在不同兩點A(x1,y1),B(x2,y2),線段AB的中點的橫坐標(biāo)為x,有f′(x)=成立?若存在,請求出x的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)高三第三次考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)求直線(t為參數(shù))被曲線所截的弦長.

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)高三第三次考試數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知△ABC,過頂點A的圓與邊BC切于BC的中點P,與邊AB,AC分別交于點M,N,且CN=2BM,點N平分AC.求證:AM=7BM.

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同步練習(xí)冊答案