科目： 來(lái)源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知P（x，y）滿足，Q是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)R（2，3），則|PQ|+|QR|可以取到的最小值是    ．

科目： 來(lái)源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)代數(shù)方程a-a₁x²+a₂x⁴-…+（-1）ⁿa_nx²ⁿ=0有2n個(gè)不同的根±x₁，±x₂，…，±x_n，則，比較兩邊x²的系數(shù)得a₁=    ；若已知展開式對(duì)x∈R，x≠0成立，則由于有無(wú)窮多個(gè)根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是，利用上述結(jié)論可得=    ．

科目： 來(lái)源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

2010年上海世博會(huì)的志愿者中有這樣一組志愿者：有幾個(gè)人只通曉英語(yǔ)，還有幾個(gè)人只通曉俄語(yǔ)，剩下的人只通曉法語(yǔ)，已知從中任抽一人恰是通曉英語(yǔ)的人的概率為，恰是通曉俄語(yǔ)的人的概率為，且通曉法語(yǔ)的人數(shù)不超過3人．
（I）求這組志愿者的人數(shù)；
（II）現(xiàn)從這組志愿者中選出通曉英語(yǔ)、俄語(yǔ)和法語(yǔ)的志愿者各1名，若甲通曉俄語(yǔ)，乙通曉法語(yǔ)，求甲和乙不全被選中的概率；
（III）現(xiàn)從這組志愿者中用抽簽法選出3人，求3人所會(huì)的語(yǔ)種數(shù)X的分布列．

科目： 來(lái)源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在底面是直角梯形的四棱錐P-ABCD中，∠DAB=90°，面PAC⊥平面ABCD，，M是PD的中點(diǎn)．
（1）求證：MC∥平面PAB；
（2）求CM與平面PBC所成角的正弦值；
（3）已知點(diǎn)Q是棱PD上的一點(diǎn)，若二面角Q-AC-D為45°，求．

科目： 來(lái)源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a≠0）
（1）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線為9x+4y+m=0，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）已知函數(shù)f（x）在（-1-a，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并指出單調(diào)性．

科目： 來(lái)源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

以F₁（0，-1），F(xiàn)₂（0，1）為焦點(diǎn)的橢圓C過點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)的動(dòng)直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得無(wú)論l如何轉(zhuǎn)動(dòng)，以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來(lái)源：2011年北京市高考數(shù)學(xué)零模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于正整數(shù)n，數(shù)列a₁，a₂，…，a_k在滿足下列條件下稱為關(guān)于（1，2，3，…，n）的萬(wàn)能數(shù)列：自然數(shù)1，2，3，…，n的任意一個(gè)排列都能從數(shù)列a₁，a₂，…，a_k中去掉一些項(xiàng)后得到．
（1）構(gòu)造一個(gè)有n²項(xiàng)的關(guān)于（1，2，3，…，n）的萬(wàn)能數(shù)列的例子，并證明；
（2）構(gòu)造一個(gè)有n²-n+1個(gè)項(xiàng)的關(guān)于（1，2，3，…，n）的萬(wàn)能數(shù)列的例子并證明；
（3）判斷數(shù)列A：是否是關(guān)于（1，2，3，…，n）的萬(wàn)能數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷04（理科）（解析版） 題型：選擇題