科目: 來源:2011-2012學(xué)年廣東省高三上學(xué)期摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:填空題
若的展開式中
的系數(shù)是80,則實數(shù)
的值是 .
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若關(guān)于的方程
只有負(fù)實根,則實數(shù)
的取值范是 ;
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設(shè)是一次函數(shù),若
且
成等比數(shù)列,則
;
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已知直線的極坐標(biāo)方程為,則點(2,
)到這條直線的
距離為
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如圖,點P在圓O直徑AB的延長線上,且PB=OB=2,PC切圓O于C點,CDAB于D點,則CD= 。
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(12分)設(shè)函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期.
(2)當(dāng)時,
的最大值為2,求
的值,
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( 12分)
甲、乙、丙三人參加了一家公司的招聘面試,面試合格者可正式簽約,甲表示只要面試合格就簽約.乙、丙則約定:兩人面試都合格就一同簽約,否則兩人都不簽約.設(shè)甲面試合格的概率為,乙、丙面試合格的概率都是
,且面試是否合格互不影響.求:
(1)至少有1人面試合格的概率;
(2)簽約人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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( 14分)如圖,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,將矩形沿對角線BD把△ABD折起,使A移到點,且
在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求證:平面平面
;
(Ⅲ)求三棱錐的體積.
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(14分) 已知圓方程為:
.
(1)直線過點
,且與圓
交于
、
兩點,若
,求直線
的方程;
(2)過圓上一動點
作平行于
軸的直線
,設(shè)
與
軸的交點為
,若向量
(
為原點),求動點
的軌跡方程,并說明此軌跡是什么曲線.
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