科目: 來源:2011-2012學年廣東省高三上學期摸底考試文科數學 題型:填空題
某企業(yè)三月中旬生產,A、B、C三種產品共3000件,根據分層抽樣的結果;企
業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格:
由于不小心,表格中A、C產品的有關數據已被污染看不清楚,統(tǒng)計員記得A產品的樣本容量比C產品的樣本容量多10,根據以上信息,可得C的產品數量是 件。
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科目: 來源:2011-2012學年廣東省高三上學期摸底考試文科數學 題型:填空題
(幾何證明選講選做題)如圖所示,AC和AB分別是圓O的切線,B、C 為切點,且OC = 3,AB = 4,延長AO到D點,則△ABD的面積是___________.
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科目: 來源:2011-2012學年廣東省高三上學期摸底考試文科數學 題型:解答題
(本題滿分12分)在銳角中,已知內角A、B、C所對的邊分別為a、b、
c,且滿足2sinB(2cos2-1)=-cos2B。
(1)求B的大小;
(2)如果,求的面積的最大值.
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科目: 來源:2011-2012學年廣東省高三上學期摸底考試文科數學 題型:解答題
(本題滿分12分)為了了解某年段1000名學生的百米成績情況,隨機抽取了若
干學生的百米成績,成績全部介于13秒與18秒之間,將成績按如下方式分成五組:第一組
[13,14);第二組[14,15);……;第五組[17,18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如
圖所示,已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19,且第二組的頻數為8.
(1)將頻率當作概率,請估計該年段學生中百米成績在[16,17)內的人數;
(2)求調查中隨機抽取了多少個學生的百米成績;
(3)若從第一、五組中隨機取出兩個成績,求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.
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科目: 來源:2011-2012學年廣東省高三上學期摸底考試文科數學 題型:解答題
(本題滿分14分)已知如圖:平行四邊形ABCD中,,正方形ADEF所在平面與平面ABCD垂直,G,H分別是DF,BE的中點.
(1)求證:GH∥平面CDE;
(2)若,求四棱錐F-ABCD的體積.
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科目: 來源:2011-2012學年廣東省高三上學期摸底考試文科數學 題型:解答題
(本題滿分14分)已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,短軸一
個端點到右焦點的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C上的動點P引圓O:的兩條切線PA、PB,A、B分別為切點,試探究橢圓C上是否存在點P,由點P向圓O所引的兩條切線互相垂直?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2011-2012學年廣東省高三上學期摸底考試文科數學 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數
(1)求的值;
(2)已知數列,求證數列是等差數列;
(3)已知,求數列的前n項和.
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