經(jīng)過空間一點作直線和兩條異面直線都成角，若這兩條異面直線也成角，則這樣的直線可以作_________條．

設(shè)α，β表示平面，m表示既不在α內(nèi)也不在β內(nèi)的直線，存在下列三個事實：(1)m⊥α；(2)m∥β；(3)α⊥β．若以其中兩個作為條件，另一個作為結(jié)論所組成的三個命題中，正確命題的個數(shù)為________個．

P－ABC是三棱錐，∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝，PA＝a，則點A到平面PBC的距離為________．

如圖，ABCD－是棱長為a的正方體，O是上底面ABCD的中心，則異面直線與BC所成角的正切值為________．

在三棱錐P－ABC中，∠APB＝∠BPC＝∠CPA＝，則二面角A－PB－C的平面角的余弦值為________．

如圖，在正方體的平面角的正切值為________．

如圖，在平面角為銳角的二面角α－EF－β中，A∈EF，AGα,∠GAE＝，若AG與β所成角為，則二面角α－EF－β的平面角為________．

如圖，在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，∠BDC＝，E，F(xiàn)分別是AD和BC的中點，當EF＝CD時，EF與CD所成的角為________；EF與平面ABD所成的角為________．

α－l－β是直二面角，A∈α，B∈β，A，B不在l上，設(shè)AB與α，β成的角分別是的取值區(qū)間為________．

在直角△ABC中，兩直角邊AC＝b，BC＝a，CD⊥AB于D，把△ABC沿CD折成直二面角A－CD－B后，cos∠ACB＝________．