已知復數z＝其中a＞0，i為虛數單位．復數u＝z(z＋i)的虛部減去它的實部所得的差等于，求復數u的模．

已知函數f(x)＝ax⁴＋bx²＋c的圖像經過點(0，1)，且在x＝1處的切線方程是y＝x－2．

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)求y＝f(x)的單調遞增區(qū)間．

三個棱長為1的立方體應該怎樣疊放，才能使它們的外接球的半徑R為最�。空埉嫵瞿闼�設計的直觀示意圖，并求出這個最小的半徑R(不必證明)．

某農產品去年各季度的市場價格如下表：

今年某公司計劃按去年各季度市場價格的“平衡價m”(平衡價m是這樣的一個量：與上年各季度售價差比較，m與各季度售價差的平方和最小)收購該種農產品，并按每100元納稅10元(又稱征稅率為10個百分點)，計劃可收購a萬噸，政府為了鼓勵收購公司多收購這種農產品，決定將稅率降低x個百分點，預測收購量可增加2x個百分點．

(Ⅰ)根據題中條件填空，m＝________(元／噸)；

(Ⅱ)寫出稅收y(萬元)與x的函數關系式；

(Ⅲ)若要使此項稅收在稅率調節(jié)后不少于原計劃稅收的83.2％，試確定x的取值范圍．

一出租車司機從飯店到火車站途中有六個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨立的，并且概率都是．

(Ⅰ)求這位司機遇到紅燈前，已經通過了兩個交通崗的概率；

(Ⅱ)求這位司機在途中遇到紅燈數ξ的期望和方差．

已知函數f(x)的圖像與函數h(x)＝x＋＋2的圖像關于點A(0，1)對稱．

(1)求f(x)的解析式；

(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數，求實數a的取值范圍；

(理)若g(x)＝f(x)＋，且g(x)在區(qū)間(0，2]上為減函數，求實數a的取值范圍．

已知：f(x)＝2cos²x＋sin2x＋a(a∈R，a為常數)．

(1)若x∈R，求f(x)的最小正周期；

(2)若x∈[0，]時，f(x)的最大值為4，求a的值．

某旅行社組團去風景區(qū)旅游，若每團人數在30人或30人以下，飛機票每張收費900元；若每團人數多于30人，則給予優(yōu)惠，每多1人，機票每張減少10元，直至每張降為450元為止，每團乘飛機，旅行社需付給航空公司包機費1500元．

(1)寫出飛機票的價格關于人數的函數；

(2)每團人數為多少時，旅行社可獲得最大利潤？

已知函數f(x²－1)＝(a＞0且a≠1)．

(1)求f(x)的表達式，并判斷奇偶性；

(2)(文)若0＜a＜1，求f^－1(x)并判斷單調性．

(理)求f^－1(x)并判斷單調性．

市場營銷人員對過去幾年某商品的價格及銷售數量的關系作數據分析發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：該商品的價格每上漲x％(x＞0)，銷售數量就減少kx％(其中k為正常數)，目前該商品定價為每個a元，統(tǒng)計其銷售數量為b個．

(1)k＝時，該商品的價格上漲多少，就能使銷售的總金額達到最大？

(2)在適當的漲價過程中，求使銷售總金額不斷增加時k的取值范圍．