已知橢圓，過左焦點(diǎn)F作傾斜角為30°的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長。

已知直線y=kx+2與兩端點(diǎn)為A（1，4）、B（3，1）的線段相交，求k的取值范圍。

某市1994年底人口為20萬，人均住房面積為8，計(jì)劃1998年底人均住房面積達(dá)10.如果該市每年人口平均增長率控制在1%，要實(shí)現(xiàn)上述計(jì)劃，這個城市每年平均至少要新增住房面積多少萬（結(jié)果以萬為單位，保留兩位小數(shù)）.

求函數(shù)的值域

ｙ＝３－２ｘ－ｘ^２    ｘ∈［－３，１］

設(shè)函數(shù)y=f(x)與y=－f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且f(x)不恒為0，試判斷函數(shù)y=f(x)的奇偶性．

己知M（x₁,y₁）是雙曲線上一點(diǎn)，求點(diǎn)M到雙曲線兩焦點(diǎn)F₁、F₂的距離。

已知F₁、F₂是橢圓的兩個焦點(diǎn)，P是橢圓上任一點(diǎn)。

(1)若∠F₁PF₂=，求△F₁PF₂的面積；

(2)求|PF₁|·|PF₂|的最大值。

某地有 A、B、C、D四個村莊，恰好座落在邊長為2 km的正方形頂點(diǎn)上，為發(fā)展經(jīng)濟(jì)，當(dāng)?shù)卣�府決定建立一個使得任何兩個村莊都有通道的路網(wǎng)，道路網(wǎng)由一條中心道及四條支線組成，要求四條支道的長度相等（如圖所示）

（1）若道路網(wǎng)的總長度不超過5.5 km，試求中心道的取值范圍；

（2）問中心道長為何值時，道路網(wǎng)的總長度最短

焦點(diǎn)在y軸上的拋物線被直線x－2y－1=0截得的弦長為，求這拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

已知雙曲線的漸近線方程為3x±2y=0，兩條準(zhǔn)線間的距離為,求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。