（1）已知（+）ⁿ的第五項的二項式系數(shù)與第三項的二項式系數(shù)的比是14∶3，求展開式中不含x的項.

（2）求（x－1）－(x－1)²+(x－1)³－（x－1）⁴+(x－1)⁵的展開式中x²的系數(shù).

某校高三年級有6個班級，現(xiàn)從中選10人組成高三年級女子籃球隊參加高中年級籃球比賽，且規(guī)定每班至少要選1人參加，這10個名額有多少種不同的分配方案？

四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒中，則恰有一個空盒的放法共有多少種？

馬路上有編號為的9只路燈，為節(jié)約用電，現(xiàn)要求把其中的三只燈關掉，但不能同時關掉相鄰的兩只或三只，也不能關掉兩端的路燈，求滿足條件的關燈方法共有多少種？

七個人按下列要求排成一縱隊：

    （1）A、B兩人須排兩頭；

    （2）A、B、C三人相鄰；

    （3）A、B、C三人兩兩互不相鄰；

    （4）A、B、C三人的前后順序一定，分別有多少種不同的排法。

已知，

    （1）若展開式中第5項，第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項式系數(shù)的最大項的系數(shù)；

    （2）若展開式前三項的二項式系數(shù)和等于79，求展開式中系數(shù)最大的項。

已知a，bN,m,nZ,且2m+n=0。如果二項式（ax^m+bxⁿ）¹²的展開式中系數(shù)最大的項恰是常數(shù)項。求的取值范圍。

求證：（C）²+（C）²+（C）²…+（C）²=C

在展開式中，第二、三、四項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，且已知第四項是35000，試問：

    （1）次數(shù)n是多少？

    （2）展開式中的x是多少？

在（1－x²）²⁰的展開式中，如果第4r項和第r+2項的二項式系數(shù)相等.

（1）求r的值.

（2）寫出展開式中的第4r項和第r+2項.