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科目： 來源：數學教研室 題型：044

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

△ABC的三個內角的弧度數分別是α、β、γ．求證：

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知：a、b、c∈R＋，a＋b＋c = 1．

求證：．

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

a、b、c∈R＋

求證：，當且僅當a = b = c時，等號成立．

 

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a、b、c∈R＋

求證：，當且僅當a = b = c時，等號成立．

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

設a、b、c∈R＋

① a2 b2＋b2 c2＋c2 a2≥abc (a＋b＋c)

② 當a＋b＋c = 1時，則有：(1－a) (1－b) (1－c)≥8abc

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

（1）設二次函數f ( x ) = ax2 + bx + c，證明 f ( x ) > 0對一切x∈R恒成立的充要條件是a > 0，且Δ= b2－4ac < 0；

（2）設a1，a2，…，an，b1，b2，…，bn是不全為零的任意實數，利用（1）的結論證明：．

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知（x∈R），證明：對于任意的兩個不等實數x1、x2，恒有
| f ( x1)－f ( x2) | < | x1－x2 |．

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知a，b，c∈(0，1)，求證：(1－a ) b，(1－b ) c，(1－c ) a中至少有一個不大于．

 

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知| a | < 1，| b | < 1，求證：．

 

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