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科目： 來源：中學(xué)教材標準學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：047

已知函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．當|x|≤1時，有|f(x)|≤1．

證明：(1)|b|≤1；(2)|ax＋b|≤2．

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科目： 來源：中學(xué)教材標準學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：047

若a，b∈R，且|a|＋|b|＜1．

求證：方程x2＋ax＋b＝0的兩個實根的絕對值都小于1．

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科目： 來源：中學(xué)教材標準學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：047

已知|a|＜1，|b|＜1，求證：||＜1．

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科目： 來源：中學(xué)教材標準學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：047

已知f(x)＝x2－x＋13，且|x－a|＜1．

求證：|f(x)－f(a)|＜2(|a|＋1)

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科目： 來源：中學(xué)教材標準學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：047

已知函數(shù)f(x)＝，設(shè)a、b∈R且a≠b，求證：|f(a)－f(b)|＜|a－b|．

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科目： 來源：中學(xué)教材標準學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：047

若|x－a|＜，|y－b|＜，|y|＜m，求證：|xy－ab|＜ε．

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科目： 來源：中學(xué)教材標準學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：047

解答題

已知a，b，c為三角形三邊，x，y，z為不全為零的實數(shù)，且x＋y＋z＝0，求證：a2yz＋b3xz＋c2xy＜0．

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解答題

實數(shù)a，b，c滿足0＜a≤b≤c≤．

求證：≤＋．

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科目： 來源：中學(xué)教材標準學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：047

解答題

已知a2＋b2＋c2＝1，求證：－≤ab＋bc＋ac≤1．

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科目： 來源：中學(xué)教材標準學(xué)案　數(shù)學(xué)　高二上冊 題型：047

設(shè)f(x)＝|lgx|，若0＜a＜b且f(a)＞f(b)，證明：ab＜1．

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同步練習(xí)冊答案