已知函數(shù)y＝log_a[x²＋(k＋1)x－k＋](a＞0，且a≠1)的值域為R，求實數(shù)k的取值范圍．

已知函數(shù)y＝log₃(x²－4mx＋4m²＋m＋)的定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)y＝lg(－x)，求其定義域，并判斷其奇偶性、單調(diào)性．

對對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的研究，教材是根據(jù)互為反函數(shù)的圖象特征，由指數(shù)函數(shù)的圖象再作出其關(guān)于直線y＝x的圖象，即得對數(shù)函數(shù)的圖象，在數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)下，推得對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．請歸納對數(shù)函數(shù)y＝log_ax(a＞0且a≠1)的性質(zhì)．

指數(shù)函數(shù)在日常生活中經(jīng)常用到，請你和你的同學(xué)分析研究以下問題，看看指數(shù)函數(shù)是怎樣在實踐中運用的？

自1997年起的三年內(nèi)，我國城市垃圾平均每年以9%的速度增長，到1999年底，三年總共堆存的垃圾已達(dá)60億噸，侵占了約五億平方米的土地．

(1)1997年我國城市垃圾約有多少億噸？

(2)據(jù)統(tǒng)計從2000年以來我國還在以年產(chǎn)一億噸的速度生產(chǎn)著新的垃圾，從資源學(xué)觀點看，生活垃圾也是資源，如果1.4億噸垃圾發(fā)電，可以節(jié)約2 333萬噸煤炭，現(xiàn)在從2000年起，我國每年處理上年總共堆存垃圾的用于發(fā)電，問：2000和2001這兩年，每年可節(jié)約多少噸煤炭以及多少平方米土地？

(3)解決了上述問題后，你對所接受的信息有何感想？

定義在R上的函數(shù)y＝f(x)，f(0)≠0，當(dāng)x＞0時，f(x)＞1，且對任意的a、b∈R，有f(a＋b)＝f(a)·f(b)．

(1)證明f(0)＝1；

(2)證明對任意的x∈R，恒有f(x)＞0；

(3)證明函數(shù)y＝f(x)是R上的增函數(shù)．

如果函數(shù)y＝a²x＋2a^x－1(a＞0，a≠1)在區(qū)間[－1，1]上的最大值是14，求a的值．

求函數(shù)y＝f(x)＝()^x－()^x＋1，x∈[－3，2]的值域．

牛頓冷卻規(guī)律描述一個物體在常溫環(huán)境下的溫度變化．如果物體的初始溫度是T₀，則經(jīng)過一定時間t后的溫度T將滿足T－T_α＝(T₀－T_α)·，其中T_α是環(huán)境溫度，使上式成立所需要的時間h稱為半衰期．

現(xiàn)有一杯用195°熱水沖的速溶咖啡放置在75°的房間中，如果咖啡降溫到105°需20 min，問欲降溫到95°需多長時間？

已知f(x)＝＋a為奇函數(shù)．

(1)求a的值；

(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．