一架飛機以360 km/h的速度，沿北偏東75°的航向從城市A出發(fā)向城市B飛行，18 min以后，飛機由于天氣原因按命令改飛另一個城市C．如圖所示，已知AD＝57 km，CD＝110 km，BC＝204 km，∠ADC＝66°，∠DCB＝133°，問收到命令時，飛機應該沿什么航向飛行，此時離城市C的距離是多少？

我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和D處，已知CD＝6000米，∠ACD＝45°，∠ADC＝75°，目標出現(xiàn)于地面點B處時，測得∠BCD＝30°，∠BDC＝15°(如圖)，求炮兵陣地到目標的距離)結(jié)果保留根號)．

平面內(nèi)三個力F₁，F(xiàn)₂，F(xiàn)₃作用于同一點且處于平衡狀態(tài)．已知F₁、F₂的大小分別為1 N、，F(xiàn)₁與F₂的夾角為45°，求F₃的大小及F₃與F₁的夾角的大�。�

某漁輪在航行中不幸遇險，發(fā)出呼叫信號，我海軍艦艇在A處獲悉后，立即測出該漁輪在方位角為45°距離10海里的C處，并測得漁輪正沿方位角為105°的方向，以9海里/小時的速度向小島靠攏，我海軍艦艇立即以21海里/小時的速度前去營救，求艦艇的船向和靠近漁輪所需的時間．

如圖，支座A受兩個力作用，已知|F₁|＝40 N，與水平線成θ角，|F₂|＝70 N，沿水平方向；兩個力的合力|F|＝100 N，求角θ及合力F與水平線的交角β．

上海浦東有兩建筑物A、B，由于建筑物中間有障礙物，無法丈量出它們之間的距離，請你在浦西不過江，利用斜三角形的知識，設計一個測量建筑物A、B間距離的方案，并給出具體的計算方法．

在湖面高h米處，測得云的仰角為α，而湖中云之影(即云在湖中的象)的俯角為β，試證：

云高為h·米．

已知圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊長分別為AB＝2，BC＝6，CD＝DA＝4，求四邊形ABCD的面積．

已知a、b、c是△ABC中A、B、C的對邊，S是△ABC的面積，若a＝4，b＝5，S＝，求c的長度．

在△ABC中，A、B、C所對的邊長分別為a、b、c，設a、b、c滿足條件b²＋c²－bc＝a²和，求A和tanB的值．