設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₂＝3，S₅＝25

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設數(shù)列{a_n}滿足，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n；

(3)對于(2)中的數(shù)列{b_n}，設G_n＝a₁·b₁＋a₂·b₂＋…＋a_n·b_n，求G_n．

已知函數(shù)的定義域為集合A．

(1)若f(2)≥0，求a的取值范圍；

(2)若，求函數(shù)f(x)的定義域A．

已知向量，

(1)當k為何值時，？

(2)當k為何值時，？

(3)當k為何值時，、的夾角為鈍角？

在一次高速列車的試運行中，調查了部分男女乘客在火車上身體有無不適的情況如下表，

請你根據所給數(shù)據填好上述2×2列聯(lián)表，并判定是否在高速列車的試運行中男性更容易出現(xiàn)不適反應？

參考公式

臨界值表

已知數(shù)列{a_n}中a₁＞0且

(1)求證：a_n+1≠a_n；

(2)令寫出a₂、a₃、a₄的值，觀察并歸納出這個數(shù)列的通項公式a_n(不要求證明)；

(3)對于(2)中的a_n，當n≥n₀(n₀∈Z₊)時，不等式恒成立，求n₀的最小值，并證明你的結論．

在二項式(ax^m＋bxⁿ)¹²(a＞0，b＞0，mn≠0)中有2m＋n＝0．

(1)在二項式的展開式中常數(shù)項是第幾項？

(2)如果它的展開式中系數(shù)最大的項恰是常數(shù)項，求的范圍．

某運動員射擊一次所得環(huán)數(shù)X的分布列如下：

現(xiàn)進行兩次射擊，以該運動員兩次射擊中最高環(huán)數(shù)作為他的成績，記為．

(1)求該運動員兩次都命中7環(huán)的概率；

(2)求分布列；

(3)求的數(shù)學期望．

已知復數(shù)w滿足w－4＝(3－2w)i，(i為虛數(shù)單位)，

(1)求復數(shù)z；

(2)求一個以z為根的實數(shù)系數(shù)一元二次方程．

有4名同學準備利用假期到4個村莊進行社會實踐調查，每個人去一個村莊，問：

(1)共有多少種不同的去法？

(2)若每個村莊都有人去，則有多少種不同的去法？

(3)如果恰有一個村莊沒有人去，有多少種不同的去法？

在△ABC中，AB＝10，AC＝5，且∠A的內角平分線

(1)求的值；

(2)求BC的長；

(3)求△ABC的內切圓半徑r．