函數(shù)f(x)對(duì)任意的m，n∈R，都有f(m＋n)＝f(m)＋f(n)－1，并且當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＞1．

(1)求證：f(x)在R上是增函數(shù)；

(2)若f(3)＝4，解不等式f(a²＋a－5)＜2．

為了估計(jì)某產(chǎn)品壽命的分布，抽樣檢驗(yàn)，記錄如下(單位：小時(shí))

214　425　214　407　227　146　317　369　320　510　364　276　305　417　307　524　167　335　540　338　407　586　331　290　316　475　311　260　133　314　426　366　176　554　368　412　374　251　327　489　331　459　316　248　549　365　445　399　326　534　318　552　323　188　352　447　522　363　234　432　357　566　111　333　488　585　355　355　413　316　479　197　316　501　312　289　303　102　402　597　504　573　368　213　329　370　452　467　384　397　153　326　410　495　246　123　337　265　278　203

(1)完成頻率分布表；

(2)依據(jù)(1)畫出頻率分布的直方圖；(不寫作法)

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?B>R，對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，當(dāng)x＞0時(shí)f(x)＜0，且f(3)＝－4．

(1)求f(0)，f(1)的值

(2)求證：f(x)為奇函數(shù)；

(3)在區(qū)間[－9，9]上，求f(x)的最值．

某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，每生產(chǎn)x千件，需另投入成本為C(x)，當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(shí)，(萬元)；當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(shí)，(萬元)．通過市場分析，若每件售價(jià)為500元時(shí)，該廠年內(nèi)生產(chǎn)的商品能全部售完．

(1)寫出年利潤L(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量x(千件)的函數(shù)解析式．

(2)年產(chǎn)量為多少千件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

如圖所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，AB＝2，BC＝1，．

(Ⅰ)證明：A₁C⊥平面AB₁C₁；

(Ⅱ)若D是棱CC₁的中點(diǎn)，在棱AB上是否存在一點(diǎn)E，使DE∥平面AB₁C₁？證明你的結(jié)論．

已知函數(shù)f(x)＝x²＋2ax＋3，(a∈R)

①當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值．

②若函數(shù)f(x)在x∈[1，＋∞)上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)，解不等式f(x)－1≥0．

某跨國公司是專門生產(chǎn)健身產(chǎn)品的企業(yè)，第一批產(chǎn)品A上市銷售40天內(nèi)全部售完，該公司對(duì)第一批產(chǎn)品A上市后的國內(nèi)外市場銷售情況進(jìn)行調(diào)研，結(jié)果如圖1、圖2、圖3所示．其中圖1的折線表示的是國外市場的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖2的拋物線表示的是國內(nèi)市場的日銷售量與上市時(shí)間的關(guān)系；圖3的折線表示的是每件產(chǎn)品A的銷售利潤與上市時(shí)間的關(guān)系．

(1)分別寫出國外市場的日銷售量f(t)、國內(nèi)市場的日銷售量g(t)與第一批產(chǎn)品A上市時(shí)間t的關(guān)系式；

(2)第一批產(chǎn)品A上市后的哪幾天，這家公司的國內(nèi)和國外日銷售利潤之和超過6300萬元．

已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[t，t＋2]上的最大值h(t)．

已知函數(shù)．

(1)求證：不論a為何實(shí)數(shù)f(x)總是為增函數(shù)；

(2)確定a的值，使f(x)為奇函數(shù)；

(3)當(dāng)f(x)為奇函數(shù)時(shí)，求f(x)的值域．