科目： 來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫二(有詳細答案)人教版 人教版 題型：044
四面體的四個頂點到平面M的距離之比為1∶1∶1∶3，則平面M的個數(shù)應(yīng)有多少個？
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科目： 來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫二(有詳細答案)人教版 人教版 題型：044
正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為a，求A1C1和平面AB1C間的距離．
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空間四邊形PABC中，PA、PB、PC兩兩相互垂直，∠PBA＝45°，∠PBC＝60°，M為AB的中點．
(1)求BC與平面PAB所成的角；
(2)求證：AB⊥平面PMC．
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矩形ABCD，AB＝2，AD＝3，沿BD把ΔBCD折起，使C點在平面ABD上的射影恰好落在AD上．
(1)求證：CD⊥AB；
(2)求CD與平面ABD所成角的余弦值．
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ΔABC在平面α內(nèi)的射影是Δ
，它們的面積分別是S、
，若ΔABC所在平面與平面α所成二面角的大小為
(0＜＜90°＝，則＝S·cos．
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如圖，正四棱錐S－ABCD的底面邊長為a，側(cè)棱長為2a，點P、Q分別在BD和SC上，并且BP∶PD＝1∶2，PQ∥平面SAD，求線段PQ的長．
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如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面是邊長為a的菱形，∠A＝60°，PC⊥平面ABCD，PC＝a，E是PA的中點．
(1)求證平面BDE⊥平面ABCD．
(2)求點E到平面PBC的距離．
(3)求二面角A－EB－D的平面角大�。�
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在直三棱柱ABC－
中，∠BAC＝90°，AB＝B
＝1，直線C與平面ABC成30°的角．(如圖所示)
(1)求點
到平面AC的距離；
(2)求二面角B－C－A的余弦值．
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如圖所示，在三棱錐S－ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC，且分別交AC、SC于D、E．又SA＝AB，SB＝SC．求以BD為棱，以BDE與BDC為面的二面角的度數(shù)．
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如圖，四面體ABCD的棱BD長為2，其余各棱的長均是
，求：二面角A－BD－C、A－BC－D、B－AC－D的大�。�
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