已知各棱長均為a的正四面體ABCD，E是AD邊的中點(diǎn)，連結(jié)CE．求CE與底面BCD所成角的正弦值．

已知異面直線l₁和l₂，l₁⊥l₂，MN是l₁和l₂的公垂線，MN＝4，A∈l₁，B∈l₂，AM＝BN＝2，O是MN中點(diǎn)．

①求l₁與OB的成角．

②求A點(diǎn)到OB距離．

已知：如圖，△ABC中，Ð ACB＝90°，CD^ 平面α，AD，BD和平面α所成的角分別為30°和45°，CD＝h，求：D點(diǎn)到直線AB的距離．

已知PA，PB，PC與平面α所成的角分別為60°，45°，30°，PO⊥平面α，O為垂足，又斜足A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，且AB＝BC＝10 cm，求PO的長．

已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．

(1)求證：EF⊥平面GMC．

(2)若AB＝4，GC＝2，求點(diǎn)B到平面EFG的距離．

已知：平面α∥平面β，線段AB分別交α、β于點(diǎn)M、N；線段AD分別交α、β于點(diǎn)C、D；線段BF分別交α、β于點(diǎn)F、E，且AM＝m，BN＝n，MN＝p，△FMC面積＝(m＋p)(n＋p)，求：END的面積．

已知平面α、β、γ、δ．其中γ∩δ＝l，α∩γ＝a，β∩γ＝，a∥，α∩δ＝b，β∩δ＝，b∥

已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁，底面邊長為8，對角線B₁C＝10，D為AC的中點(diǎn)．

(1)求證AB₁∥平面C₁BD；

(2)求直線AB₁到平面C₁BD的距離．

已知：正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁棱長為a．

(1)求證：平面A₁BD∥平面B₁D₁C；

(2)求平面A₁BD和平面B₁D₁C的距離．

有三個(gè)幾何事實(shí)(a，b表示直線，α表示平面)，①a∥b，②a∥α，③b∥α．其中，a，b在面α外．