已知圓C：(x＋2)²＋y²＝1，P(x，y)為圓上任意一點(diǎn)，

(1)求的最大值、最小值；

(2)求x－2y的最大值、最小值．

設(shè)有半徑為3 km的圓形村落，A、B兩人同時(shí)從村落中心出發(fā)，B向北直行，A先向東直行，出村后不久，改變前進(jìn)方向，沿著與村落周界相切的直線前進(jìn)，后來恰與B相遇．設(shè)A、B兩人速度一定，其速度比為3∶1，問兩人在何處相遇？

若直線y＝x＋k與曲線x＝恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求k的取值范圍．

已知曲線C：x＝(－2≤y≤2)和直線y＝k(x－1)＋3只有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

自點(diǎn)A(－3，3)發(fā)出的光線l射到x軸上被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x²＋y²－4x－4y＋7＝0相切，求光線l所在直線的方程．

求經(jīng)過點(diǎn)A(－2，－4)且與直線l：x＋3y＝26相切于點(diǎn)B(8，6)的圓的方程．

求圓心在直線x－y－4＝0上，且經(jīng)過兩圓x²＋y²－4x－3＝0和x²＋y²－4y－3＝0的交點(diǎn)的圓的方程．

求通過直線l：2x＋y＋4＝0及圓C：x²＋y²＋2x－4y＋1＝0的交點(diǎn)，并且有最小面積的圓的方程．

已知圓C：(x－1)²＋(y－2)²＝25，直線l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

(1)證明不論m取什么實(shí)數(shù)，直線l與圓C恒交于兩點(diǎn)；

(2)求直線l被圓C截得的線段的最短長度．并求此時(shí)m的值．

過圓x²＋y²＝4外一點(diǎn)M(6，8)作該圓的割線，求所得的弦的中點(diǎn)軌跡方程．