圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為6π和4π的矩形，則圓柱的體積是________．

若棱長為3的正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積為________．

正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱長為a，將該正方體沿對(duì)角面BB₁D₁D切成兩塊，拼接成一個(gè)不是正方體的四棱柱，那么所得四棱柱的全面積為________．

三棱錐S－ABC中，三條側(cè)棱兩兩成30°角，在同一條側(cè)棱上取點(diǎn)M和點(diǎn)N，使SM＝4，SN＝3，現(xiàn)用繩子從M到N繞側(cè)面一圈，所需繩子最短為________．

正四棱柱的一條對(duì)角線長為9，全面積為144，適合這些條件的正四棱柱有個(gè)________．

有兩個(gè)相同的直三棱柱，高為，底面三角形的三邊長分別為3a、4a、5a(a＞0)．用它們拼成一個(gè)三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面積最小的是一個(gè)四棱柱，則a的取值范圍是________．

如圖所示，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝1．若二面角C－AB－C₁的大小為60°，則點(diǎn)C到平面ABC₁的距離為________．

已知二面角α－l－β為60°，a、b是異面直線，且a⊥α，b⊥β，則異面直線a與b所成的角等于________．

圖中正三角形ABC的邊長為10，以過△ABC的中心且平行于BC的直線EF為棱，將三角形折成直二面角A－EF－B，折起后A、B間的距離是________．

若一條直線與一個(gè)正四棱柱各個(gè)面所成的角都為α，則cosα＝________