已知圓x²＋y²＋x－6y＋m＝0與直線x＋2y－3＝0相交于兩點P、Q，O為原點，若OP⊥OQ，求實數(shù)m的值．

設圓x²＋y²－4x－5＝0的弦AB的中點為P(3，1)，求直線AB的方程．

(經典回放)如圖，正方形ABCD﹑ABEF的邊長都是1，而且平面ABCD、ABEF互相垂直．點M在AC上移動，點N在BF上移動，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．

(1)求MN的長；

(2)當a為何值時，MN的長最小．

在空間直角坐標系中作出點M(6，－2，4)．

某人在一山坡P處觀看對面山項上的一座鐵塔，如圖所示，塔高BC＝80(米)，塔所在的山高OB＝220(米)，OA＝200(米)，圖中所示的山坡可視為直線l，且點P在直線l上，l與水平地面的夾角為α，tanα＝，試問此人距水平地面多高時，觀看塔的視角∠BPC最大(不計此人的身高)．

求一宇宙飛船的軌道，使得在軌道上任一點處看地球和月球的視角都相等．

光線l自點P(－3，3)射到x軸上，被x軸反射，其反射光線所在直線與圓x²＋y²－4x－4y＋7＝0相切，求光線l所在直線的方程．

一艘輪船在沿直線返回港口的途中，接到氣象臺的臺風預報：臺風中心位于輪船正西70 km處，受影響的范圍是半徑為30 km的圓形區(qū)域．已知港口位于臺風中心正北40 km處，如果這艘輪船不改變航線，那么它是否會受到臺風的影響？

有相距100 km的A、B兩個批發(fā)市場，商品的價格相同，但在某地區(qū)居民從兩地運回商品時，A地的單位距離的運費是B地的2倍．問怎樣確定A、B兩批發(fā)市場的售貨區(qū)域對當?shù)鼐用裼欣��?/P>

據(jù)氣象臺預報：在A市正東方向300 km的B處有一臺風中心形成，并以每小時40 km的速度向西北方向移動．在距臺風中心250 km以內的地區(qū)將受其影響，問從現(xiàn)在起經過多長時間，臺風將影響A市？持續(xù)時間多長？