根據市場調查某商品在最近40天內的價格P與時間t的關系用圖a中的一條折線表示，銷售量Q與時間t的關系用圖中的線段表示．

(1)分別寫出圖a中表示的價格與時間的函數關系P=f(t)，圖b中表示的銷售量與時間的函數關系Q=g(t)；

(2)求這種商品的銷售額S(銷售量與價格之積)的最大值及此時的時間．

　　    a)　　　　　　　　  b)

某廠生產一種機器的固定成本(即固定投入)為0.5萬元，但每生產100臺，需增加可變成本(即另增加投入)0.25萬元．市場對此產品的年需求量為500臺，銷售收入為(0≤t≤5)，其中t是產品售出數量(單位：百臺)．

(1)把年純利潤表示為年產量x(xÎ [0，＋∞)，單位：百臺)的函數；

(2)年產量為多少時，工廠所得純利潤最大？(純利潤=銷售收入－成本)

解關于x的不等式：．

解關于x的不等式：(x－2)(ax－2)＞0．

設a≠b，解關于x的不等式：．

某摩托車生產企業(yè)，上年度生產摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛，本年度為適應市場需要，計劃提高產品檔次，適度增加投入成本，若每輛投入成本增加的比例為x(0＜x＜1)，則出廠價相應提高比例為0.75x，同時預計年銷售量增加的比例為0.6x．已知年利潤=(出廠價－投入成本)×年銷售量．

(1)寫出本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式；

(2)為使本年度的年利潤比上年有所增加，問投入成本增加的比例x應在什么范圍內？

政府收購某種產品的原價格是100元/擔，其中征稅標準為每100元征10元(叫稅率為10個百分點，即10％)，計劃收購a萬擔，為了減輕農民負擔，現決定將稅率降低x個百分點，預計收購量可增加2x個百分點．要使此項稅收在稅率調節(jié)后不低于原汁劃的83.2％，試確定x的范圍．

一服裝廠生產某種風衣，月銷售x(件)與售價p(元/件)之間的關系為p=160-2x，生產x件的成本總數R=500＋30x(元)，