已知點集D＝{z||z＋1＋i|＝1，z∈C}，試求|z|的最小值和最大值．

設(shè)Z∈C，滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？

(1)|z|＝4；

(2)2＜|z|＜4．

已知兩個向量a、b對應(yīng)的復(fù)數(shù)是z₁＝3和z₂＝－5＋5i，求向量a與b的夾角．

已知平行四邊形OABC的三個頂點O、A、C對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為0，3＋2i，－2＋4i．

試求：(1)表示的復(fù)數(shù)；

(2)表示的復(fù)數(shù)；

(3)B點對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

向量表示的復(fù)數(shù)為3＋2i，將向量向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，將得到向量，分別寫出．

(1)向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)；

(2)點對應(yīng)的復(fù)數(shù)；

(3)向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

已知復(fù)數(shù)z₁、z₂在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點關(guān)于原點對稱，且3z₁＋(z₂－2)i＝2z₂－(1＋z₁)i，求z₁和z₂．

已知復(fù)數(shù)x²－6x＋5＋(x－2)i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在第三象限，求實數(shù)x的范圍．

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|＝5，且(3＋4i)z在復(fù)平面上對應(yīng)點在第二四象限的角平分線上，|z－m|＝5(m∈R)，求z和m的值．

已知復(fù)數(shù)z₁＝i(1－i)³，(1)求|z₁|；(2)若|z|＝1，求|z－z₁|的最大值．

設(shè)非零復(fù)數(shù)x、y滿足x²＋xy＋y²＝0，則代數(shù)式^{2 005}＋()^{2 005}的值是多少？