在某工業(yè)品生產(chǎn)過(guò)程中，每日次品數(shù)y是日產(chǎn)量x的函數(shù)

該工廠售出一件正品可獲利A元，但生產(chǎn)一件次品就損失元．為了獲得最大利潤(rùn)，日產(chǎn)量應(yīng)定為多少？

將一段長(zhǎng)為100 cm的鐵絲截成兩段，一段彎成正方形，一段彎成圓，問(wèn)如何截法使正方形與圓面積之和最��？

(廣告費(fèi)與收益)某集團(tuán)為了獲得更大的收益，每年要投入一定的資金用于廣告促銷．經(jīng)調(diào)查，每年投入廣告費(fèi)t(百萬(wàn)元)，可增加的銷售額約為－t²＋5t(百萬(wàn)元)(0≤t≤5)

(1)若該公司將當(dāng)年的廣告費(fèi)控制在三百萬(wàn)元之內(nèi)，則應(yīng)投入多少?gòu)V告費(fèi)，才能使該公司由此獲得的收益最大？

(2)現(xiàn)該公司準(zhǔn)備共投入300萬(wàn)元，分別用于廣告促銷和技術(shù)改造．經(jīng)預(yù)測(cè)，每投入技術(shù)改造費(fèi)x(百萬(wàn)元)，可增加的銷售額約為＋x²＋3x(百萬(wàn)元)．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)資金分配方案，使該公司由此獲得的收益最大？(注：收益＝銷售額－投入)．

某城市在發(fā)展過(guò)程中，交通狀況逐漸受到有關(guān)部門更多的關(guān)注，據(jù)有關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，車輛通過(guò)該市某一路段的用時(shí)y(分鐘)與車輛進(jìn)入該路段的時(shí)刻t之間關(guān)系可近似地用如下函數(shù)給出：y＝

求從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)，通過(guò)該路程用時(shí)最多的時(shí)刻．

某工地備有直徑為R的圓柱形木料(足夠長(zhǎng))，若所需的是橫斷面為矩形的承重木梁，且已知木梁的承重強(qiáng)度(P)與梁寬及梁高的平方的乘積成正比，問(wèn)如何截可使截得的木梁的承重強(qiáng)度最大？

有甲、乙兩個(gè)工廠，甲廠位于一直線河岸的岸邊A處，乙廠與甲廠在河的同側(cè)，乙廠位于離河岸40 km的B處，乙廠到河岸的垂足D與A相距50 km，兩廠要在此岸邊合建一個(gè)供水站C，從供水站到甲廠和乙廠的水管費(fèi)用分別為每千米3a元和5a元，問(wèn)供水站C建在岸邊何處才能使水管費(fèi)用最��？

用長(zhǎng)為90 cm，寬為48 cm的長(zhǎng)方形鐵皮做一個(gè)無(wú)蓋的容器，先在四角分別截去一個(gè)小正方形，然后把四邊翻轉(zhuǎn)90°角，再焊接而成(如下圖)，問(wèn)該容器的高為多少時(shí)，容器的容積最大？最大容積是多少？

已知函數(shù)f(x)＝＋bx²＋cx＋d，其中a、b、c是以d為公差的等差數(shù)列，且a＞0，d＞0．設(shè)x₀為f(x)的極小值點(diǎn)．在[，0]上，(x)在x₁處取得最大值，在x₂處取得最小值．將點(diǎn)(x₀，f(x₀))、(x₁，(x₁))、(x₂，(x₂))依次記為A、B、C．

(1)求x₀的值；

(2)若△ABC有一條邊平行于x軸，且面積為，求a、d的值．

已知f(x)是二次函數(shù)，不等式f(x)＜0的解集是(0，5)，且f(x)在區(qū)間[－1，4]上的最大值是12．

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在自然數(shù)m，使得方程f(x)＋＝0在區(qū)間(m，m＋1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出所有m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

已知函數(shù)f(x)＝－x²＋8x，g(x)＝6lnx＋m，

(1)求f(x)在區(qū)間[t，t＋1]上的最大值h(t)；

(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使得y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．