已知點(diǎn)S是正三角形ABC所在平面外的一點(diǎn)，且SA=SB=SC，SG為△SAB上的高，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點(diǎn)，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明．

指出圖中的圖形畫法是否正確，如不正確，請(qǐng)你畫出正確圖形．

(1)直線a在平面α內(nèi)，如圖(1)．

(2)直線a和平面α相交，如圖(2)．

(3)直線a和平面α平行如圖(3)．

已知是直三棱柱，過點(diǎn)三點(diǎn)的平面和平面ABC的交線記為l，試判斷和l的位置關(guān)系，并加以證明．

如圖所示，在三棱柱中，E∈BC，F(xiàn)∈，，點(diǎn)M∈側(cè)面，點(diǎn)M、E、F確定平面γ．試作出平面γ與三棱柱表面的交線．

一個(gè)長方體木塊如圖(1)所示，要經(jīng)過平面內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC將木塊鋸開，應(yīng)該怎樣畫線?

平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與平面β平行，那么α∥β是否正確?說明道理．

a、b、c是三條直線，若a與b異面，b與c異面，判斷a與c的位置關(guān)系，并畫圖說明．

如圖平面α∩平面β=l，，a∩b=P，判斷點(diǎn)P是否在直線l上，并說明理由．

在正方形中，G，H分別是的中點(diǎn)．

(1)畫出平面與平面的交線，并說明理由；

(2)求證：B、D、H、G四點(diǎn)在同一平面內(nèi)．

求證：兩兩平行的三條直線如果都與另一條直線相交，那么這四條直線共面．

已知：．

求證：直線a、b、c和l共面．