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科目： 來源：四川省綿陽實驗高級中學2011屆高三第三次月考理科數(shù)學試題 題型：044

設函數(shù)f(x)＝()x，數(shù)列an滿足a1＝f(0)，f(an+1)＝(n∈N*)．

(1)求數(shù)列an的通項公式．

(2)令bn＝，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，Tn＝，試比較Sn與Tn的大小，并加以證明．

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科目： 來源：四川省綿陽實驗高級中學2011屆高三第三次月考理科數(shù)學試題 題型：044

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對一切正整數(shù)n，點Pn(n，Sn)都在函數(shù)f(x)＝x2＋2x的圖像上，且過點Pn(n，Sn)的切線的斜率為kn．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式．

(2)若bn＝，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：四川省綿陽實驗高級中學2011屆高三第三次月考理科數(shù)學試題 題型：044

某公司在“2010年上海世博會知識宣傳”活動中進行抽獎活動，抽獎規(guī)則是：在一個盒子中裝有8張大小相同的精美卡片，其中2張印有“世博會歡迎您”字樣，2張印有“世博會會徽”圖案，4張印有“海寶”(世博會吉祥物)圖案，現(xiàn)從盒子里無放回的摸取卡片，找出印有“海寶”圖案的卡片表示中獎且停止摸卡．

(Ⅰ)求最多摸兩次中獎的概率；

(Ⅱ)用ξ表示摸卡的次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目： 來源：四川省綿陽實驗高級中學2011屆高三第三次月考理科數(shù)學試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝的定義域集合是A，函數(shù)g(x)＝lg(x2－ax－2a2)的定義域集合是B

(1)求集合A、B

(2)若x∈A是x∈B的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍．

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科目： 來源：四川省綿陽南山中學2011屆高三九月月考文科數(shù)學試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝2ax3－3ax2＋1，g(x)＝－x＋，a∈R．

(Ⅰ)當a＝1時，求函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)若任意給定的x0∈[0，2]，在[0，2]上總存在兩個不同的xi(i＝1，2)，使得f(xi)＝g(x0)成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：四川省綿陽南山中學2011屆高三九月月考文科數(shù)學試題 題型：044

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn＝(1－an)(n∈N*)．

(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式，并比較Sn與的大��；

(Ⅱ)設函數(shù)f(x)＝x，令bn＝f(a1)＋f(a2)＋…＋f(an)，求數(shù)列{}的前n項和Tn．

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科目： 來源：四川省綿陽南山中學2011屆高三九月月考文科數(shù)學試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝ln．

(Ⅰ)求函數(shù)的定義域，并證明f(x)＝ln在定義域上是奇函數(shù)；

(Ⅱ)對于x∈[2，6]f(x)＝ln＞ln恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：四川省綿陽南山中學2011屆高三九月月考文科數(shù)學試題 題型：044

某校為解決教師后顧之憂，擬在一塊長AM＝30米，寬AN＝20米的矩形地塊AMPN上施工，規(guī)劃建設占地如圖中矩形ABCD的教師公寓，要求頂點C在地塊的對角線MN上，B，D分別在邊AM，AN上，假設AB長度為x米．

(Ⅰ)要使矩形教師公寓ABCD的面積不小于144平方米，AB的長度應在什么范圍？

(Ⅱ)長度AB和寬度AD分別為多少米時矩形教師公寓ABCD的面積最大？最大值是多少平方米？

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科目： 來源：四川省綿陽南山中學2011屆高三九月月考文科數(shù)學試題 題型：044

我校高一年級研究性學習小組共有9名學生，其中有3名男生和6名女生．在研究學習過程中，要進行兩次匯報活動(即開題匯報和結(jié)題匯報)，每次匯報都從這9名學生中隨機選1人作為代表發(fā)言．設每人每次被選中與否均互不影響．

(Ⅰ)求兩次匯報活動都是由小組成員甲發(fā)言的概率；

(Ⅱ)求男生發(fā)言次數(shù)不少于女生發(fā)言次數(shù)的概率．

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科目： 來源：四川省綿陽南山中學2011屆高三九月月考文科數(shù)學試題 題型：044

設全集是實數(shù)集R，A＝{x|2x2－7x＋3≤0}，B＝{x|x2＋a＜0}．

(Ⅰ)當a＝－4時，求A∩B和A∪B；

(Ⅱ)若(RA)∩B＝B，求實數(shù)a的取值范圍．

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同步練習冊答案