已知函數(shù)f(x)＝lg(x＋－2)，其中a是大于0的常數(shù)

(1)求函數(shù)f(x)的定義域；

(2)當(dāng)a∈(1，4)時(shí)，求函數(shù)f(x)在[2，＋∞)上的最小值；

(3)若對(duì)任意x∈[2，＋∞)恒有f(x)＞0，試確定a的取值范圍

某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2(注：利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)

(1)分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式．

(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)約為多少萬(wàn)元．(精確到1萬(wàn)元)．

(2)動(dòng)點(diǎn)E在直線l上，過(guò)點(diǎn)E作曲線C的切線EA，EB，切點(diǎn)分別為A、B．

(ⅰ)求證：直線AB恒過(guò)一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；

(ⅱ)在直線l上是否存在一點(diǎn)E，使得△ABM為等邊三角形(M點(diǎn)也在直線l上)？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

己知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的增區(qū)間；

(Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù)m，使不等式＞(x＋1)^m在－1＜x＜0時(shí)恒成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，∠BAC＝，a＝4

(Ⅰ)求b·c的最大值及的取值范圍；

(Ⅱ)求函數(shù)的最值．

經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某超市的一種小商品在過(guò)去的近20天內(nèi)的銷售量(件)與價(jià)格(元)均為時(shí)間t(天)的函數(shù)，且銷售量近似滿足g(t)＝80－2t(件)，

價(jià)格近似滿足f(t)＝20－|t－10|(元)．

(Ⅰ)試寫出該種商品的日銷售額y與時(shí)間t(0≤t≤20)的函數(shù)表達(dá)式；

(Ⅱ)求該種商品的日銷售額y的最大值與最小值．

設(shè)集合A＝B＝{k的定義域?yàn)镽}

(Ⅰ)若f是A到B的函數(shù)，使得，若a∈B，且a{y|y＝f(x)，x∈A}，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(Ⅱ)若命題p∶m∈A，命題q∶m∈B，且“p且q”為假，“p或q”為真，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

設(shè)定函數(shù)，且方程(x)－9x＝0的兩個(gè)根分別為1，4．

(Ⅰ)當(dāng)a＝3且曲線y＝f(x)過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求f(x)的解析式；

(Ⅱ)若f(x)在(－∞，＋∞)無(wú)極值點(diǎn)，求a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，在其圖象上一點(diǎn)P(x，y)處的切線的斜率記為f(x)．

(1)若方程f(x)＝0有兩個(gè)實(shí)根分別為－2和4，求f(x)的表達(dá)式；

(2)若g(x)在區(qū)間[－1，3]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求a²＋b²的最小值．