科目: 來源:云南省昆明八中2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知等差數(shù)列{an}中,a3=5,a2+a8=18,
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項和Tn.
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科目: 來源:黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型:044
已知向量=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ),|-|=.
(1)求cos(α-β)的值;
(2)若0<α<,-<β<0,且sinβ=-,求sinα的值.
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科目: 來源:黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù).
(Ⅰ)若b=2,且y=f(x)存在單調(diào)遞減區(qū)間,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸交于A,B兩點,線段AB中點的橫坐標(biāo)為x0,證明:<0.
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科目: 來源:黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=x3+ax,g(x)=2x2+b,它們的圖象在x=1處有相同的切線.
(1)求函數(shù)f(x)和g(x)的解析式;
(2)如果F(x)=f(x)-mg(x)在區(qū)間[,3]上是單調(diào)增函數(shù),求實數(shù)m的取值范圍.
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科目: 來源:黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
在數(shù)列{an}中,a1=,并且對任意n∈N*,n≥2都有an·an-1-an成立,令bn=(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列{bn}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{}的前n項和Tn.
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科目: 來源:黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)(b、c為常數(shù)).
(1)若f(x)在x=1和x=3處取得極值,試求b,c的值;
(2)若f(x)在(-∞,x1)、(x2,+∞)上單調(diào)遞增,且在(x1,x2)上單調(diào)遞減,又滿足x2-x1>1,求證:b2>2(b+2c).
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科目: 來源:黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx(a≠0,x∈R)為奇函數(shù),且f(x)在x=1處取得極大值2.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)記g(x)=+(k+1)lnx,求函數(shù)y=g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)k=2時,若函數(shù)y=g(x)的圖象在直線y=x+m的下方,求m的取值范圍.
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科目: 來源:黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)在點M(-1,y0)的切線方程為x+y+3=0.
(Ⅰ)求點M的坐標(biāo);
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅲ)設(shè)g(x)=lnx,求證:g(x)≥f(x)在x∈[1,+∞)上恒成立.
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科目: 來源:黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知a∈R,函數(shù).f(x)=(x2+ax)e-x(x∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù))
(1)當(dāng)a=-2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若函數(shù)f(x)在(-1,1)內(nèi)單調(diào)遞減,求a的取值范圍;
(3)函數(shù)f(x)是否為R上的單調(diào)函數(shù),若是,求出a的取值范圍;若不是,請說明理由.
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科目: 來源:黑龍江省大慶鐵人中學(xué)2012屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)f(x)=(a+1)lnx+ax2+1.
(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(2)設(shè)a<-1,如果對任意x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|,求a的取值范圍.
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