（本小題滿分12分）
為了預(yù)防流感，某段時間學(xué)校對教室用藥熏消毒法進行消毒.設(shè)藥物開始釋放后第小時教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量為毫克．已知藥物釋放過程中，教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)）．函數(shù)圖象如圖所示.
根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）求從藥物釋放開始每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù),的兩個極值點為,線段的中點為.
(1) 如果函數(shù)為奇函數(shù),求實數(shù)的值;當(dāng)時，求函數(shù)圖象的對稱中心；
(2) 如果點在第四象限,求實數(shù)的范圍;
(3) 證明:點也在函數(shù)的圖象上,且為函數(shù)圖象的對稱中心.

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)在x=2處取得最小值1。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)k>0，解關(guān)于x的不等式。

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，
（1）求的解析式；  
（2）討論函數(shù)的單調(diào)性，并求的值域。

（本題12分）已知函數(shù)（1）求的定義域；（2）求的值域。

(本小題滿分14分)
設(shè)是定義在上的函數(shù)，用分點

將區(qū)間任意劃分成個小區(qū)間，如果存在一個常數(shù)，使得和式（）恒成立，則稱為上的有界變差函數(shù).
（1）函數(shù)在上是否為有界變差函數(shù)？請說明理由；
（2）設(shè)函數(shù)是上的單調(diào)遞減函數(shù)，證明：為上的有界變差函數(shù)；
（3）若定義在上的函數(shù)滿足：存在常數(shù)，使得對于任意的、 時，.證明：為上的有界變差函數(shù).

（本小題満分14分）
已知上是增函數(shù)，在[0，2]上是減函數(shù)，且方程有三個根，它們分別為．
（1）求c的值；
（2）求證；
（3）求的取值范圍．

（本題滿分14分）  
函數(shù)（為常數(shù)）的圖象過點，
（Ⅰ）求的值并判斷的奇偶性；
（Ⅱ）函數(shù)在區(qū)間上有意義，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）討論關(guān)于的方程（為常數(shù)）的正根的個數(shù).

已知函數(shù)的定義域為。
（1）求函數(shù)的值域；
（2）求函數(shù)的反函數(shù)。（12分）

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）判斷其奇偶性；
（2）指出該函數(shù)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性并證明；
（3）利用（1）、（2）的結(jié)論，指出該函數(shù)在（－1，0）上的增減性．