科目: 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)(
).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;
⑵如果是曲線
上的任意一點(diǎn),若以
為切點(diǎn)的切線的斜率
恒成立,求實(shí)數(shù)
的最小值;
⑶討論關(guān)于的方程
的實(shí)根情況.
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已知函數(shù).
(1)若函數(shù)滿足,且在定義域內(nèi)
恒成立,求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(2)若函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)當(dāng)時,試比較
與
的大小.
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已知函數(shù),且在
時函數(shù)取得極值.
(1)求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若,
(Ⅰ)證明:當(dāng)時,
的圖象恒在
的上方;
(Ⅱ)證明不等式恒成立.
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設(shè)函數(shù)
(Ⅰ)設(shè),
,證明:
在區(qū)間
內(nèi)存在唯一的零點(diǎn);
(Ⅱ)設(shè),若對任意
,有
,求
的取值范圍
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已知函數(shù)
(Ⅰ)判斷函數(shù)在
上的單調(diào)性,并用定義加以證明;
(Ⅱ)若對任意,總存在
,使得
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
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已知函數(shù).
(1)如果存在零點(diǎn),求
的取值范圍
(2)是否存在常數(shù),使
為奇函數(shù)?如果存在,求
的值,如果不存在,說明理由。
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已知函數(shù),且
.
(1)判斷的奇偶性并說明理由;
(2)判斷在區(qū)間
上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;
(3)若在區(qū)間上,不等式
恒成立,試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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