數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求證:數(shù)列是等差數(shù)列.

（本題滿分12分）
已知是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，求的值．

（本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）
已知曲線，從上的點(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，再?gòu)狞c(diǎn)作軸的垂線，交于點(diǎn)，設(shè)

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試比較與的大小；
（3）記，數(shù)列的前項(xiàng)和為，試證明：

（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)是函數(shù)的圖像上一點(diǎn).等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為.數(shù)列的首項(xiàng)為c,且前n項(xiàng)和滿足
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；            
（2）若數(shù)列的前項(xiàng)和為，問滿足＞的最小正整數(shù)是多少？

(本小題滿分12分)
某工廠用7萬元錢購(gòu)買了一臺(tái)新機(jī)器，運(yùn)輸安裝費(fèi)用2千元，每年投保、動(dòng)力消耗的費(fèi)用也為2千元，每年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的費(fèi)用逐年增加，第一年為2千元，第二年為3千元，第三年為4千元，依此類推，即每年增加1千元．問這臺(tái)機(jī)器最佳使用年限是多少年？并求出年平均費(fèi)用的最小值．(最佳使用年限佳是使年平均費(fèi)用最小的時(shí)間)

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列中，，且點(diǎn)在直線上.數(shù)列中，，，
(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； 
（Ⅲ）（理）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

（本小題滿分12分）
在數(shù)列中，，，．
（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）證明不等式，對(duì)任意皆成立．

(本小題滿分13分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和是，且 ．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和 ．

（本題滿分14分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足（=1，2，3，…）．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足，（）.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足（），證明：數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅲ）證明：（）.