已知橢圓：（）過(guò)點(diǎn)（2,0），且橢圓C的離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）若動(dòng)點(diǎn)在直線(xiàn)上，過(guò)作直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn)，且為線(xiàn)段中點(diǎn)，再過(guò)作直線(xiàn)．求直線(xiàn)是否恒過(guò)定點(diǎn)，若果是則求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，不是請(qǐng)說(shuō)明理由。

已知直線(xiàn)的方程為，圓的方程為．
(1) 把直線(xiàn)和圓的方程化為普通方程；
(2) 求圓上的點(diǎn)到直線(xiàn)距離的最大值．

已知曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足到定點(diǎn)的距離與到定點(diǎn)距離之比為．
（1）求曲線(xiàn)的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，若，求直線(xiàn)的方程．

設(shè)直線(xiàn)l的方程為(a∈R)．
(1)若l在兩坐標(biāo)軸上截距相等，求l的方程；
(2)若l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

求與直線(xiàn)垂直，且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為3的直線(xiàn)的方程？

設(shè)橢圓C₁和拋物線(xiàn)C₂的焦點(diǎn)均在軸上，C₁的中心和C₂的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，從每條曲線(xiàn)上各取兩點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

	3	-2	4
		0	-4

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B(0，4)，離心率， 直線(xiàn)交橢圓于M,N兩點(diǎn)．
（1）若直線(xiàn)的方程為y=x-4，求弦MN的長(zhǎng)：
（2）如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線(xiàn)的方程.

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B(0，4)，離心率， 直線(xiàn)交橢圓于M,N兩點(diǎn)．
（1）若直線(xiàn)的方程為y=x-4，求弦MN的長(zhǎng)：
（2）如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線(xiàn)的方程.

設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，斜率為的直線(xiàn)經(jīng)過(guò)右焦點(diǎn)，且與橢圓W相交于兩點(diǎn).
（1）求的周長(zhǎng)；
（2）如果為直角三角形，求直線(xiàn)的斜率.

設(shè)是橢圓上不關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)，直線(xiàn)交軸于點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），O為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）如果點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)在y軸上，求直線(xiàn)AB的方程；
（2）設(shè)為軸上一點(diǎn)，且，直線(xiàn)與橢圓的另外一個(gè)交點(diǎn)為C，證明：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng).