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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若，則＝________.

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m等于________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a10＜0，a11＞0，且a11＞|a10|，則{an}的前n項和Sn中最大的負數(shù)為前______項的和．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

知數(shù)列{an}是首項為，公比為的等比數(shù)列，設(shè)bn＋15log3an＝t，常數(shù)t∈N*.
(1)求證：{bn}為等差數(shù)列；
(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn＝anbn，是否存在正整數(shù)k，使ck，ck＋1，ck＋2按某種次序排列后成等比數(shù)列？若存在，求k，t的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列{an}中，a1＝142，d＝－2，從第一項起，每隔兩項取出一項，構(gòu)成新的數(shù)列{bn}，則此數(shù)列的前n項和Sn取得最大值時n的值是________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知首項為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的兩根，則使Sn>0成立的正整數(shù)n的最大值是________．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有兩個不同的零點x1，x2，方程f(x)＝m有兩個不同的實根x3，x4.若把這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實數(shù)m的值為________．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＞0)，數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝f (n∈N*，且n≥2)．
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…＋(－1)n－1·anan＋1，若Tn≥tn2對n∈N*恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，對大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進行如下方式的“分裂”：









仿此，62的“分裂”中最大的數(shù)是________；20133的“分裂”中最大的數(shù)是________．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項和，S8＝4a3，a7＝－2，則
a9＝  (　　)．
A．－6B．－4
C．－2 D．2

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