科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知點(diǎn)，是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，直線、斜率之積為。
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)作直線與軌跡交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，求直線的斜率的取值范圍。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如下圖所示,在直角坐標(biāo)系中,射線在第一象限,且與軸的正半軸成定角,動(dòng)點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)在軸的正半軸上運(yùn)動(dòng),的面積為.

（Ⅰ）求線段中點(diǎn)的軌跡的方程;
（Ⅱ）是曲線上的動(dòng)點(diǎn), 到軸的距離之和為,
設(shè)為到軸的距離之積.問(wèn):是否存在最大的常數(shù),
使恒成立?若存在,求出這個(gè)的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓的半徑為，從圓外一點(diǎn)引切線和割線，


圓心到的距離為，，則切線的長(zhǎng)為     。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線焦點(diǎn)恰好是雙曲線的右焦點(diǎn)，且兩條曲線交點(diǎn)的連線過(guò)點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為          .

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最小值為，離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)作直線交于、兩點(diǎn)，試問(wèn)：在軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)，使為定值？若存在，求出這個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

）
已知、是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與軸的交點(diǎn)滿足；
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn)，若
，求的值.

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的對(duì)稱點(diǎn)落在直線）上，且橢圓C的離心率為
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)A（3，0），M、N是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，連結(jié)AN交橢圓于另一點(diǎn)E，求證直線ME與x軸相交于定點(diǎn).

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓和直線，直線，都經(jīng)過(guò)圓C外
定點(diǎn)A(1，0)．
（Ⅰ）若直線與圓C相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若直線與圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，與交于N點(diǎn)，且線段PQ的中點(diǎn)為M，
求證:為定值．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知圓C經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，且在y軸上截得的線段長(zhǎng)為，半徑小于5。
（Ⅰ）求圓C的方程；
（Ⅱ）若直線∥，且與圓C交于點(diǎn)，，求直線的方程。

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知以點(diǎn)為圓心的圓與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)、，其中為原點(diǎn)。
（Ⅰ）求的面積；
（Ⅱ）設(shè)直線與圓交于點(diǎn)，若，求圓的方程。