抽樣調查某地區(qū)1000個有兩個小孩的家庭﹐得到如下數據﹐其中（男，女）代表第一個小孩是男孩而第二個小孩是女生的家庭﹐余類推．

家庭別	家庭數
（男，男）	261
（男，女）	249
（女，男）	255
（女，女）	235

由此數據可估計該地區(qū)有兩個小孩家庭的男﹑女孩性別比約為：100．（四舍五入至整數位）．

由

7

10

＞

5

8

，

9

11

＞

8

10

，

21

25

＞

15

19

若a＞b＞0，m＞0，則

b+m

a+m

與

b

a

的關系（　�。�

對于數列{x_n}，如果存在一個正整數m，使得對任意的n（n∈N^*）都有x_n+m=x_n成立，那么就把這樣一類數列{x_n}稱作周期為m的周期數列，m的最小值稱作數列{x_n}的最小正周期，以下簡稱周期．例如當x_n=2時{x_n}是周期為1的周期數列，當yn=sin(

π

2

n)時{y_n}是周期為4的周期數列．
（1）設數列{a_n}的前n項和為S_n，且4S_n=（a_n+1）²．
①若a_n＞0，試判斷數列{a_n}是否為周期數列，并說明理由；
②若a_na_n+1＜0，試判斷數列{a_n}是否為周期數列，并說明理由；
（2）設數列{a_n}滿足a_n+2=a_n+1-a_n+1（n∈N^*），a₁=2，a₂=3，數列{a_n}的前n項和為S_n，試問是否存在實數p，q，使對任意的n∈N^*都有p≤（-1）ⁿ

Sn

n

≤q成立，若存在，求出p，q的取值范圍；不存在，說明理由．

一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為．

正方體的八個頂點中，有四個頂點恰好是正四面體的頂點，則這個正方體的表面積與正四面體的表面積之比是（　�。�

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于．

MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2

3

．
（1）求點A到平面MBC的距離；
（2）求平面ACM與平面BCD所成二面角的正弦值．

平面內△ABC及一點O滿足

AO

•

AB

=

BO

•

BA

，

BO

•

BC

=

CO

•

CB

，則點O是△ABC的（　�。�

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積為（　　）

若A_n=

.

a1a2…an

（a_i=0）或1，i=1，2，…，n，則稱A_n為0和1的一個n位排列．對于A_n，將排列

.

ana1a2，…an-1

記為R¹（A_n）；將排列

.

an-1ana1，…an-2

記為R²（A_n）；依此類推，直至Rⁿ（A_n）=A_n．對于排列A_n和R¹（A_n）（i=1，2，…n-1），它們對應位置數字相同的個數減去對應位置數字不同的個數，叫做A_n和R¹（A_n）的相關值，記作t（A_n，R¹（A_n））．例如A₃=

.

110

，則R¹（A₃）=

.

011

，t（A₃R¹，（A₃））=-1．若t（A_n，R¹（A_n））=-1（i=1，2，…，n-1），則稱A_n為最佳排列．  
（Ⅰ）寫出所有的最佳排列A₃；   
（Ⅱ）若某個A_2k+1（k是正整數）為最佳排列，則排列A_2k+1中1的個數．