閩東某電機廠根據(jù)以往的生產(chǎn)銷售經(jīng)驗得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產(chǎn)某型號電機產(chǎn)品x（百臺），其總成本為G（x）（萬元），其中固定成本為2.8萬元，并且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為1萬元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本）．銷售收入R（x）（萬元）滿足R（x）=

-0.2x2+5x(0≤x≤12) 28(x＞12)

，假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉），根據(jù)上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：
（Ⅰ）求利潤函數(shù)y=f（x）的解析式（利潤=銷售收入-總成本）；
（Ⅱ）工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時，可使利潤最多？

下面式子中，
①

4	(3-π)4

=3-π；
②無理數(shù)e是自然對數(shù)的底數(shù)，可以得 log_π1+lne=1；
③若a＞b，則 a²＞b²；
④若a＞b，則（

1

3

）^a＜（

1

3

）^b
正確的個數(shù)有（　�。�

設(shè)實數(shù)a，b，定義運算“⊕”：a?b=

a，a-b≤1 b，a-b＞1

，設(shè)函數(shù)f（x）=（2-x）?（x+1），x∈R．則關(guān)于x的方程f（x）=x的解集為．

已知變量x，y滿足約束條件為

3x+4y-12≤0 x+2y-4≥0 y≤2

，若目標函數(shù)z=ax+y（a＞0）僅在點（4，0）處取得最大值，則a的取值范圍為．

已知y=f（x），f(

1

2

)=4，對任意實數(shù)x，y滿足：f（x+y）=f（x）+f（y）-3
（Ⅰ）當n∈N^*時求f（n）的表達式；
（Ⅱ）若b₁=1，b_n+1=

bn

1+bn•f(n-1)

(n∈N*)，求b_n；
（Ⅲ）記c n=

4	bn

(n∈N*)，試證c₁+c₂+…+c₂₀₁₄＜89．

已知等差數(shù)列{a_n}的首項為a，公差為b，等比數(shù)列{b_n}的首項為b，公比為a（其中a，b均為正整數(shù)）．
（1）若a₁=b₁，a₂=b₂，求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項公式；
（2）在（1）的條件下，若a₁，a₃，a_n1，a_n2，…，a_nk，…（3＜n₁＜n₂，＜…＜n_k＜…，k∈N^*）成等比數(shù)列，求數(shù)列{n_k}的通項公式；
（3）若a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃，且a₃+4=b₃，求a，b的值．

已知等差數(shù)列{a_n}的公差不為零，a₅=10，等比數(shù)列{b_n}的前3項滿足b₁=a₂，b₂=a₃，b₃=a₇．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)c_n=

1

n(an+8)

（n∈N^*），S_n=c₁+c₂+…+c_n，是否存在最大整數(shù)m，使對任意的n∈N^*，均有b_n+1•S_n＞

m•2n

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總成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

已知a，b，c為正實數(shù)．
（1）求證：

b2

a

+

a2

b

≥a+b．
（2）若a+b+c=1，求證：

1

a

+

1

b

+

1

c

≥9．

a，b是異面直線，下面四個命題：
①過a至少有一個平面平行于b； 
②過a至少有一個平面垂直于b；
③至多有一條直線與a，b都垂直；
④至少有一個平面與a，b都平行．
其中正確命題的個數(shù)是．

log₃

3

=（　�。�