1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．
（1）求證：DC⊥平面PAC；（2）求證：平面PAB⊥平面PAC；
（3）設(shè)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，在棱PB上是否存在點(diǎn)F，使得PA∥平面CEF？說(shuō)明理由．

20．某市居民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)，每人月用水量中不超過(guò)w立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出w立方米的部分按10元/立方米收費(fèi)，從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如圖頻率分布直方圖：

（1）如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米，w至少定為多少？
（2）假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)w=3時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi)．

19．已知函數(shù)f（x）=2sinωxcosωx+cos2ωx（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

18．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線為2x+y=0，一個(gè)焦點(diǎn)為（$\sqrt{5}$，0），則a=1，b=2．

17．某四棱柱的三視圖如圖所示，則該四棱柱的體積為$\frac{3}{2}$．

16．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x-1}$（x≥2）的最大值為2．

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，1），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的大小為$\frac{π}{6}$．

14．某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，表中為10名學(xué)生的預(yù)賽成績(jī)，其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊．

學(xué)生序號(hào)	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
立定跳遠(yuǎn)（單位：米）	1.96	1.92	1.82	1.80	1.78	1.76	1.74	1.72	1.68	1.60
30秒跳繩（單位：次）	63	a	75	60	63	72	70	a-1	b	65

在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則（　�。�

	A．	2號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽		B．	5號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽
	C．	8號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽		D．	9號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

13．圓（x+1）²+y²=2的圓心到直線y=x+3的距離為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$

12．下列函數(shù)中，在區(qū)間（-1，1）上為減函數(shù)的是（　�。�

A．

y=$\frac{1}{1-x}$

B．

y=cosx

C．

y=ln（x+1）

D．

y=2-x