7．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點F₁和右焦點F₂，上頂點為A，AF₂的中垂線交橢圓于點B，若左焦點F₁在線段AB上，則橢圓離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，且|F₁F₂|=2，點P（2，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）在橢圓上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)O為坐標原點，圓O：x²+y²=a²，B₁（0，-b），B₂（0，b），E為橢圓C上異于頂點的任意一點，點F在圓O上，且EF⊥x軸，E與F在x軸兩側(cè)，直線EB₁，EB₂分別與x軸交于點C，H，記直線FG，F(xiàn)H的斜率分別為k₁，k₂，問：k₁k₂是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

5．若定義運算a*b=$\left\{\begin{array}{l}{b（a≥b）}\\{a（a＜b）}\\{\;}\end{array}\right.$，則函數(shù)f（x）=3^x*3^-x的最大值為1．

4．已知（$\frac{1}{{x}^{2}}$+x⁶）⁴展開式中的常數(shù)項為a，且X～N（1，1），則P（3＜X＜a）=（　　）
（附：若隨機變量X～N）（μ，σ²），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=68.26%，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=95.44%，
P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=99.74%）

A．

0.043

B．

0.0215

C．

0.3413

D．

0.4772

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，1+2cos（B+C）=0，則BC邊上的高為$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在C上．（1）求C的方程；
（2）過點M（0，-$\frac{1}{3}$）的動直線L交橢圓C于A，B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個頂點T，使得無論如何L轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過定點T？若存在，求出T點的坐標；若不存在，請說明理由．

1．已知p：方程x²+mx+1=0有兩個不相等的實根；q：不等式x+$\frac{m}{x}$-2＞0在x∈[2，+∞）上恒成立，若￢p為真命題，p∧q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

20．已知當拋物線型拱橋的頂點距水面3米時，量得水面寬6米，當水面升高1米后，水面寬度是2$\sqrt{6}$米．

19．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為2，則$\frac{^{2}+1}{a}$的最小值為（　　）

A．

2$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

1

18．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₁+a₂=10，a₄=a₃+2，則a₃+a₄=（　　）

A．

2

B．

14

C．

18

D．

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