10．用長為50m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，問這個矩形的長、寬各為多少時，菜園的面積最大？最大值是多少？

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；
（Ⅱ）若向量λ$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與向量2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直，求實數λ的值．

8．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A（1，1），B（2，0），|$\overrightarrow{OC}$|=1．
（1）求$\overrightarrow{OA}$與$\overrightarrow{OB}$夾角；
（2）若$\overrightarrow{OC}$與$\overrightarrow{OA}$垂直，求點C的坐標；
（3）求|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$|的取值范圍．

7．設a，b，c＞0，若abc=a+b+c，且$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$=2，則abc的最小值為（　�。�

A．

1

B．

6

C．

8

D．

3$\sqrt{3}$

6．證明關于函數y=[x]的如下不等式：
（1）當x＞0時，1-x＜x[$\frac{1}{x}$]≤1；
（2）當x＜0時，1≤x[$\frac{1}{x}$]＜1-x．

5．下列說法正確的是（　　）

	A．	a∈R，“$\frac{1}{a}$＜1”是“a＞1”的必要不充分條件
	B．	“p∧q為真命題”是“p∨q為真命題”的必要不充分條件
	C．	命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
	D．	命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”，則￢p是真命題

4．為了滿足社區(qū)居民健身活動，某社區(qū)準備在一塊大約400m×400m的接近正方形荒地上建一個健身活動廣場，首先要建設如圖所示的一個總面積為4000m²的矩形場地，其中陰影部分為通道，通道寬度均為2米，中間的三個矩形區(qū)域將鋪設塑膠地面作為健身運動場地（其中兩個小場地形狀相同），怎樣設計矩形場地的長和寬，使塑膠運動場地占地面積最大，并求出最大值．

3．設等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂=-11，a₅+a₉=-2，則當S_n取最小值時，n等于7．

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow$=（4-n，2），m＞0，n＞0，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow b$，則$\frac{1}{m}$+$\frac{8}{n}$的最小值$\frac{9}{2}$．

1．已知正實數a，b滿足$\frac{2}{a+2}$+$\frac{1}{a+2b}$=1，則a+b的取值范圍是[$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$，+∞）．