12．為了解某班學(xué)生喜愛體育運動是否與性別相關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

	喜愛體育運動	不喜愛體育運動	合計
男生		5
女生	10
合計			50

已知在全部女生中隨機調(diào)查2人，恰好調(diào)查到的2位女生都喜愛體育運動的概率為$\frac{3}{20}$
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整（不用寫計算過程）
（2）能偶在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜愛體育運動與性別有關(guān)？說明你的理由；
下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．其中n=a+b+c+d）

11．若直線ax+2by-2=0（a，b＞0）始終平分圓x²+y²-4x-2y-8=0的周長，則$\frac{1}{2a}$+$\frac{1}$的最小值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{3+2\sqrt{2}}{2}$

C．

3$\sqrt{2}$

D．

$\frac{5}{2}$

10．已知長方體長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁內(nèi)接于球O，AB=1，AD=2，AA₁=3，則該球的表面積為（　�。�

A．

12π

B．

13π

C．

14π

D．

15π

9．已知圓心為C的圓經(jīng)過點A（1，1）和B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上，則點C的坐標為（　�。�

A．

（-3，-2）

B．

（-2，-3）

C．

（3，2）

D．

（2，3）

8．在一次高三數(shù)學(xué)模擬測驗后，對本班“選考題”選答情況進行統(tǒng)計結(jié)果如下：

	選修4-1	選修4-4	選修4-5
男生（人）	10	6	4
女生（人）	2	6	14

（Ⅰ）從選答“選修4-1”、“選修4-4”和“選修4-5”的同學(xué)中，按分層抽樣的方法隨機抽取7人，則選答“選修4-1”、“選修4-4”和“選修4-5”的同學(xué)各抽取幾人？
（Ⅱ）在統(tǒng)計結(jié)果中，如果把“選修4-1”和“選修4-4”稱為“幾何類”，把“選修4-5”稱為“非幾何類”，能否有99%的把握認為學(xué)生選答“幾何類”與性別有關(guān)？
附：．

P（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

7．在一次高三數(shù)學(xué)模擬測驗中，對本班“選考題”選答情況進行統(tǒng)計結(jié)果如下：

	選修4-1	選修4-4	選修4-5
男生（人）	10	6	4
女生（人）	2	6	14

（Ⅰ）在統(tǒng)計結(jié)果中，如果把“選修4-1”和“選修4-4”稱為“幾何類”，把“選修4-5”稱為“非幾何類”，能否有99%的把握認為學(xué)生選答“幾何類”與性別有關(guān)？
（Ⅱ）已知本班的兩名數(shù)學(xué)課代表都選答的是“選修4-5”，現(xiàn)從選答“選修4-1”、“選修4-4”和“選修4-5”的同學(xué)中，按分層抽樣的方法隨機抽取7人，記抽取到數(shù)學(xué)課代表的人數(shù)為X，求X得分布列及數(shù)學(xué)期望．
附：．

P（k2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$．

6．長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的8個頂點都在球O的表面上，E為AB的中點，CE=3，cos∠ACE=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$，且四邊形ABB₁A₁為正方形，則球O的直徑為（　�。�

A．

4

B．

$\sqrt{51}$

C．

4或$\sqrt{51}$

D．

4或5

5．4個半徑為1的球兩兩相切，該幾何體的外切正四面體的高是4+$\frac{2\sqrt{6}}{3}$．

4．過點P（l，-$\sqrt{3}$）的直線l截圓x²+y²=5所得弦長不小于4，則直線l的傾斜角的取值范圍是（　　）

A．

[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]

B．

[$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]

C．

[$\frac{π}{2}$，$\frac{5π}{6}$]

D．

[$\frac{2π}{3}$，π]

3．己知三棱錐P-ABC，側(cè)棱PA垂直底面ABC，PA=4，底面是邊長為3的正三角形，則三棱錐的外接球的表面積為（　�。�

A．

14π

B．

28π

C．

12π

D．

9π