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4．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=PB=AD=2，四邊形ABCD滿足AB⊥AD，BC∥AD且BC=4，點M為PC的中點，點E為BC邊上的點．
（Ⅰ）求證：平面ADM⊥平面PBC；
（Ⅱ）當(dāng)$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$時，求點E到平面PDC的距離．

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3．已知函數(shù)f（x）=xlnx+（2a-1）x-ax²-a+1，
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：$a≥\frac{1}{2}$時，若x∈[1，+∞），則f（x）≤0．

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2．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$，（ φ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l₁的極坐標方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，直線l₂的極坐標方程為θ=$\frac{π}{2}$，l₁與l₂的交點為M．
（I）判斷點M與曲線C的位置關(guān)系；
（Ⅱ）點P為曲線C上的任意一點，求|PM|的最大值．

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1．