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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為a₁，公差為d（0＜d＜2π）的等差數(shù)列，若數(shù)列{sina_n}是等比數(shù)列，則其公比為（　�。�

A．

B．

-1

C．

±1

D．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．

如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=BC=2CD=2，AD=$\sqrt{3}$，PE=2BE．
（1）求證：平面PAD⊥平面PCD；
（2）若二面角P-AC-E的大小為45°，求直線PA與平面EAC所成角的正弦值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₂=14，且a_n=（$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{n}$）S_n-2^n-1（n∈N^*）
（1）求$\frac{{S}_{1}}{2}$，$\frac{{S}_{2}}{4}$，$\frac{{S}_{3}}{8}$；
（2）由（1）猜想數(shù)列{$\frac{{S}_{n}}{{2}^{n}}$}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知a∈R，且在（$\frac{x}{2}$-$\frac{a}{\sqrt{x}}$）ⁿ的展開(kāi)式中，第5項(xiàng)與第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大．
（1）若a=1，求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)；
（2）若展開(kāi)式中x³的系數(shù)為63，求a的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)a≥0，若P=$\sqrt{a}$+$\sqrt{a+8}$，Q=$\sqrt{a+2}$+$\sqrt{a+6}$，則P＜Q（請(qǐng)用“＞”，“＜““=“符號(hào)填）

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$（a、b、c∈Z）是奇函數(shù)，且f（1）=2，f（2）＜3
（1）求a、b、c的值；
（2）當(dāng)x＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)關(guān)于x的不等式（x+2）（a-x）≥0（a∈R）的解集為M，不等式x²-2x-3≤0的解集為N，且M∩N=[-1，2]
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若在集合M∪N中任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，求“x∈M∩N”的概率．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．若不等式x²-2ax-b²+12≤0恰有一解，則ab的最大值為6．