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4．已知a∈R，函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$ax2-lnx，討論f（x）的單調(diào)性．

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3．在極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=-2sinθ（0≤θ＜2π），直線l經(jīng)過點(diǎn)A（4，$\frac{3π}{2}$）與點(diǎn)B（4，$\frac{11π}{6}$），以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的參數(shù)方程與直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)M、N分別在曲線C和直線l上運(yùn)動(dòng)，試求M、N兩點(diǎn)的最小距離．

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2．已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程是（x-2）2+（y-l）2=4，直線l經(jīng)過點(diǎn)P（3，$\sqrt{3}$），傾斜角為$\frac{π}{6}$，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程和直線l的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|OA|•|OB|的值．

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1．已知△ABC的外接圓為⊙O，∠B的平分線交圓O于D，過D作圓O的切線DE與BC的延長(zhǎng)線交于E，連接AD，CD，過E再作圓的割線交圓O于F，H．
（1）求證：∠DEB=∠ADB；
（2）若△ABC為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，且HF=FE，試求HF的長(zhǎng)．

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20．如圖，CA，CB分別與圓O切于A，B兩點(diǎn)，AE是直徑，OF平分∠BOE交CB的延長(zhǎng)線于F，BD∥AC．
（1）證明：OB2=BC•BF；
（2）證明：∠DBF=∠AOB．

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19．設(shè)函數(shù)f（x）=x-asinx，x∈[0，$\frac{π}{2}$]．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）≤cosx，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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18．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線CE和⊙O切于點(diǎn)C，AD丄CE，垂足為D．
（I）求證：AC平分∠BAD；
（Ⅱ）若AB=4，AD=1，求∠ACD的大小．

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17．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C：ρsin2θ=2cosθ，過點(diǎn)P（2，-1）的直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=-1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的普通方程；
（2）求|PM|2+|PN|2的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且有3f（x）+xf′（x）＞x，則不等式（x-2015）3f（x-2015）-8f（2）＞0的解集為（　�。�
A．（0，2017）B．（0，2018）C．（2017，+∞）D．（2018，+∞）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a•}$（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）=5，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的正切值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．-$\sqrt{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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