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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知A，B，C，D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)
（Ⅰ）如圖1，若∠ADC=∠BCD=90°，AB=BC，求證：AC⊥BD；
（Ⅱ）如圖2，若AC⊥BD于點(diǎn)E，AB=6，DC=8，求⊙O的面積S．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=a（a＞0），射線θ=φ，θ=φ-$\frac{π}{4}$，θ=φ+$\frac{π}{2}$，與曲線C1分別交異于極點(diǎn)O的四點(diǎn)A、B、C、D．
（Ⅰ）若曲線C1關(guān)于曲線C2對(duì)稱，求a的值，并把曲線C1和曲線C2化成直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求|OA|•|OC|+|OB|•|OD|的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程是ρ+4cosθ+$\frac{5}{2ρ}$=0．以極點(diǎn)O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C2：x2+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1
（Ⅰ）寫(xiě)出C1的直角坐標(biāo)方程和C2的參數(shù)方程；
（Ⅱ）設(shè)M，N分別為C1，C2的任意一點(diǎn)，求|MN|的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=a+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$，（θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為$ρsin（θ-\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．若直線l與圓C相切，則實(shí)數(shù)a=-1$±\sqrt{2}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=3x+x2-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．過(guò)點(diǎn)P（-3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線ρ2cos2θ=4相交于A、B兩點(diǎn)．求線段AB的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=xlnx-2x+4，是否存在實(shí)數(shù)m，使得m+mf′（x）≤xf（x）在x∈（1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，DE是⊙O的直徑，過(guò)⊙O上的點(diǎn)C作直線AB，交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，且OA=OB，CA=CB，連結(jié)EC，CD．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若tan∠CED=$\frac{1}{2}$，⊙O的半徑為3，求OA的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2e}^{x}}{1{+x}^{2}}$（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若m＞4（ln2-1）．求證：當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞$\frac{{2x}^{2}-mx+2}{1{+x}^{2}}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，已知圓O是△ABC的外接圓，AB=BC，過(guò)點(diǎn)C作圓O的切線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F
（Ⅰ）求證：AF•AB=CF•AC；
（Ⅱ）若AF=2，CF=2$\sqrt{2}$，求AC的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案