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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=x•2n-1-$\frac{1}{6}$,則an等于( 。
A.2nB.$\frac{1}{3}$×2n-2C.-$\frac{1}{3}$×2n-2D.3×2n-2

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

13.如圖1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1.現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF,然后沿邊AD將正方形ADEF翻折,使平面 ADEF與平面ABCD垂直,M為ED的中點(diǎn),如圖2.

(1)求證:AM∥平面BEC;
(2)求平面 EBC與平面ABCD夾角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知x,y,z滿足x2+4y2+9z2=a(a>0)
(1)若x+y+z的最大值是1,求a的值;
(2)若x2+2y2+3z2=$\frac{18}{17}$,求3x+2y+z的最小值.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

11.已知圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-2\sqrt{2}+t\\ y=1-t\end{array}\right.$(t為參數(shù)),則圓心到直線l的距離是2.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.如圖,AB為⊙O的直徑,AC切⊙O于點(diǎn)A,且AC=2$\sqrt{2}$,過(guò)C的割線CMN交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,若CM=MN=ND,則BD的長(zhǎng)等于$\frac{2\sqrt{7}}{7}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0時(shí),f′(x)>0,g′(x)>0,則x<0時(shí)(  )
A.f′(x)>0,g′(x)>0B.f′(x)>0,g′(x)<0C.f′(x)<0,g′(x)>0D.f′(x)<0,g′(x)<0

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

8.已知函數(shù)f(x)=3sin(2x-$\frac{π}{3}}$),x∈R.
(1)求f(${\frac{π}{4}}$)的值;
(2)設(shè)α∈(0,$\frac{π}{2}}$),β∈(${\frac{π}{2}$,π),f(${\frac{2π}{3}$-$\frac{α}{2}}$)=$\frac{9}{5}$,f(${\frac{β}{2}$+$\frac{5π}{12}}$)=-$\frac{36}{13}$,求cos(α+β)的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{4}{x}+1,x>0}\\{-x-\frac{4}{x}+1,x<0}\end{array}\right.$.
(1)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(2)試用函數(shù)單調(diào)性定義說(shuō)明函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2]和[2,+∞)上的增減性.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.設(shè)集合A={x|x+2<0},B={x|(x+3)(x-1)>0}.
(1)求集合A∩B;
(2)若不等式ax2+2x+b>0的解集為A∪B,求a,b的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

5.證明:f(x)=x${\;}^{\frac{3}{5}}$在(0,+∞)上是增函數(shù).

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同步練習(xí)冊(cè)答案