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科目： 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=alnx+（1-a）x+$\frac{1}{x}$其中，a≥1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：$\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k+1}$＜ln（n+1）-$\frac{n}{3（n+1）}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．百錢買百雞問題：用100元錢買100只雞，公雞每只5元，母雞每只3元，小雞3只1元，問公雞、母雞、小雞各買多少只？根據(jù)題寫出算法及程序．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{5}{6}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，sin$\frac{A}{2}$=$\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}$，且bsin（A-C）-csin（A-B）=a．
（1）求B與C的大小；
（2）若△ABC的外接圓半徑為1，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-4x-5＞0}
（1）若A∪B=R，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）縣否存在實數(shù)a，使得A∩B=∅？若存在，則求a的取值范圍，否則，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=$\sqrt{3}$，點F是PD的中點，點E是邊DC上的任意一點．
（1）當點E為DC邊的中點時，證明：EF∥平面PAC；
（2）證明：無論點E在DC邊的何處，都有AF⊥EF；
（3）求三棱錐B-AFE的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．不等式log2（-x）＜x+1的解集為（-1，0）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．$\underset{lim}{x→\frac{π}{2}}$$\frac{cos2x}{x}$=（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．-$\frac{π}{2}$C．$\frac{2}{π}$D．-$\frac{2}{π}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知x+$\frac{1}{x}$=4，求下列各式的值．
（1）x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$；
（2）$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}+{x}^{2}+1}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（2-a）x．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）當a=1時，g（x）=x2-2x+b，當x∈[$\frac{1}{2}$，2]時，f（x）與g（x）有兩個交點，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）證明：$\frac{2}{1^2}+\frac{3}{2^2}+\frac{4}{3^2}+\frac{5}{4^2}+…+\frac{n+1}{n^2}$＞ln（n+1）（?n∈N*）．

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同步練習(xí)冊答案